正方形上p-Henon方程多个正解的计算

本文首先给出计算正方形上p-Henon方程边值问题D_4对称正解的算法,然后以参数r为分歧参数,在D4对称正解解枝上用扩张系统方法求出对称破缺分歧点,进而用解枝转接方法计算出其它具有不同对称性质的正解.     

面向差分隐私保护的自适应谱聚类优化新算法

针对传统差分隐私保护的谱聚类算法存在聚类效果不理想的不足,提出一种面向差分隐私保护的自适应谱聚类优化新算法。采用互邻高斯核函数得到稀疏相似度矩阵,分析高维数据集的数据特征与聚类簇数的关系解决降维幅度和聚类簇数的不确定性;引入中间信息向量和中间性的概念来克服初始簇中心选取的盲目性;根据多维高斯分布离群点检验后的结果采用插补法解决离群点问题。仿真实验结果表明,该算法能够有效克服传统方法的不足,且在同一数据集相同隐私保护参数下,可以在保证数据隐私安全性的同时改善聚类效率并显著提高聚类可用性。     

基于色噪声扩维方法的两相湍流PDF模型

由颗粒运动的朗之万方程出发，对流体脉动速度采用扩维方法，把色噪声转化为白噪声，再降维从而得到两个不同层次的PDF输运方程。通过对颗粒运动方程求解和高斯分布假设，解决PDF方程的封闭问题，并获得颗粒二阶矩模型。     

台湾中钢SCR触媒在烧结场脱硝与脱二噁英中的应用

台湾中钢SCR触媒是一种选择性催化还原(SCR,Selective Catalytic Reduction)双效触媒.其主要成分为V2O5/WO3/TiO2,最适反应温度介于250℃与320℃间,在此范围内,脱硝与分解二噁英的效率皆可达80%以上.它是一种板式触媒,抗飞灰腐蚀性高、堵塞机率与压降皆低.烧结场SCR触媒反应器主要由气气热交换器、再热燃烧器、导流板、筛板、喷氨格栅、触媒层与吹灰器构成,脱硝与分解二噁英之效率除受触媒活性质影响外,内部流场分布对于NH3与NOx混拌有显著影响,亦极为重要.CFD模拟可以帮助决定导板、筛板、喷氨格栅、触媒层的型式、数量与相对位置等以优化设计,相关CFD模型已在台湾中钢建立完成,计算结果可印证正式运转中的台湾中钢集团中龙钢铁烧结场SCR触媒反应器设计.     

计算一类非线性微分方程的正解

采用拟弧长延拓的数值算法,计算了一类带有Dirichlet边界条件的非线性微分方程的多个正解,并在一维空间中的两点边值完成了数值实验,数值实验结果与上下解方法得到的理论结果比对,进一步表明非线性微分方程正解的多解的存在性.回答了文献[4]的问题.     

正方形上ρ-Henon方程多个正解的计算

本文首先给出计算正方形上ρ-Henon方程边值问题D4对称正解的算法，然后以参数r为分歧参数，在D4对称正解解枝上用扩张系统方法求出对称破缺分歧点，进而用解枝转接方法计算出其它具有不同对称性质的正解．     

随机轨道模型中颗粒湍流量模拟方法

该文建立了两相流随机颗粒轨道模型中颗粒雷诺应力的拉格朗日方程，及两相耦合脉动量的拉格朗日方程，并探讨模型中的各种时间尺度。将新的理论运用于各向同性的湍流衰减的流场中，模拟颗粒运动特性，特别是颗粒的湍流扩散特性，并与文献1中的模型和实验结果作比较，一定程度上改善了原模型的不足。     

计算圆域上Henon方程边值问题多解的分歧方法

运用Liapunov-Schimdt约化方法和对称破缺分歧方法,计算了圆形区域Henon方程边值问题的多个具有不同对称性的数值解.     

求解正六边形上Henon方程边值问题的分歧方法

用对称破缺分歧方法计算了非线性Henon方程边值问题在正六边形区域上的多个非平凡解.讨论了解的各种对称性质,画出了从各个分歧点出发的具有各种对称性质的解枝图,从而可以直观的看出解的性态.