热环境中超临界黏弹性输流管道自由振动分析

基于Euler-Bernoulli梁模型,本文研究了热环境中输流管道在超临界范围内流固耦合自由振动特性.考虑温度增量以及初始轴向拉力作用,在两端简支边界条件下,利用广义Hamilton原理建立输流管道横向振动偏微分-积分控制方程.通过解析方法得到输流管道非平凡静平衡位形及临界流速精确表达式,与微分求积单元法(DQEM)数值结果吻合较好.基于复模态法,结合伽辽金(Galerkin)法离散系统偏微分-积分控制方程,得到热环境下超临界输流管道的模态函数和固有频率.结果表明,温度增量越大,临界流速越小,此时的管道越容易屈曲,但相同流速下超临界管道固有频率越大;初始拉力越大,临界流速越大,相同流速下超临界固有频率越小.该研究可以为热环境中超临界状态下的管道系统振动设计提供理论指导.     

受轴向激励弹性支承梁的稳定性分析

对于广泛存在的弹性支撑梁,首次呈现支承弹簧刚度对轴向激励下梁横向振动稳定性的影响.应用Hamilton原理,建立了两端由线性弹簧支撑的受轴向激励梁的动力学控制方程.通过解析方法计算了受轴向压力梁的固有频率,得到了支撑弹簧刚度与系统固有频率和临界轴力的关系.Galerkin截断后,通过多尺度法和Runge-Kutta法,计算得到了梁参激振动稳态响应的半解析与数值解.讨论了激励幅值、支撑弹簧刚度、平均轴力对系统非线性响应幅值及软硬特性的影响.利用Routh-Hurwitz稳定性判据,求得系统的参激稳定边界,着重讨论了支撑弹簧刚度、阻尼系数的影响.研究发现,边界支撑弹簧的刚度可以显著改变受轴向激励梁的参激稳定边界.因此,研究结果将为广泛存在受到轴向激励结构的设计提供指导.     

大展弦比板弯扭耦合受迫振动分析

对于工程广泛存在的大展弦比结构,首次研究了大展弦比板弯扭耦合受迫振动响应.考虑弦向相对弯曲刚度远大于展向弯曲刚度,将弦向截面等效为刚体,考虑其绕展向轴线的扭转,应用Hamilton原理分别计算大展弦比板的势能与动能,建立两端简支的大展弦比板弯扭耦合受迫振动的动力学控制方程.将动力学控制方程进行Galerkin截断后,通过谐波平衡法和微分求积法/微分求积单元法,计算得到了大展弦比模型弯扭耦合受迫振动稳态响应的解析解及数值解,同时验证了解的截断收敛性及谐波收敛性.最后研究了外激励幅值对结构受迫振动响应的影响.结果将为工程中广泛存在的大展弦比结构设计提供指导.     

中间支撑刚度对双跨梁屈曲稳定性的影响EI北大核心CSCD

研究了中间弹性支撑对受轴向压力的双跨梁屈曲稳定性的影响。分别采用整体以及分段方式建立了带中间弹性支撑的双跨梁模型,通过计算固有频率以及临界屈曲压力,相互验证了两种模型,并得到临界轴力随中间支撑刚度的变化规律。在此基础上,用整体梁模型分析双跨梁的静力学屈曲分岔现象,着重讨论了中间约束刚度对屈曲位形的影响。研究发现,在中间支撑刚度小于一个临界值时,随着支撑刚度的增加,虽然一阶屈曲位形逐渐远离简支屈曲梁的半周期正弦位形,但依然是稳定的;只是需要越来越高阶的截断,才能得到收敛的屈曲位形。而当中间支撑刚度超过临界值后,二阶位形变得稳定;仅采用单周期的正弦函数就能足够精确地描述屈曲位形,并且中间支撑刚度对临界轴力不再产生影响。该研究将为带中间支撑的梁或者管道设计提供理论指导。     

内共振作用下轴向运动黏弹性梁横向受迫振动EI北大核心CSCD

研究内共振与外部激励共同作用下,轴向运动黏弹性梁横向非线性振动的稳态响应。在运动梁动力学建模中采用Kelvin本构关系,并取物质时间导数。首次将直接多尺度法应用到轴向运动连续体的内共振研究。通过直接对连续体的偏微分-积分控制方程运用多尺度法,建立内共振条件下的横向非线性受迫共振的可解性条件。并通过稳定性分析,得到稳态响应解的稳定边界。另外还考察了参数对响应的影响。运用数值仿真验证了近似解析方法的正确性及有效性。