CFRP索斜拉桥面内自由振动的多索梁模型及模态分析

为研究斜拉桥中索与梁、索与索之间的耦合振动问题,建立了斜拉桥的单梁-多索力学模型.考虑索的初始垂度引起的几何非线性因素的影响,将多索梁模型分段处理,基于索、梁经典的面内振动的微分方程,通过索、梁连接处的动态平衡条件,建立多索梁模型面内振动理论.以双索梁为例,应用分离变量法,结合边界条件,求解双索斜拉梁模型平面内自由振动的特征值问题.同时,建立双索梁的有限元模型,有限元所得结果与本文理论研究吻合良好.最后对CFRP索梁模型的各项相关重要参数进行分析,并将本文理论与课题组前期成果进行对比分析.研究表明,CFRP索能极大改善双索梁模型的基本动力学性能.增大拉索轴向刚度能明显提高模型的低阶频率,而梁弯曲刚度的提高对其高阶频率的提高比较明显.     

《结构动力学》中多频激励多自由度系统稳态解的新方法

本文建立了一种多频激励下多自由度系统的特征值和稳态解的解析求解新方法.基于叠加原理,首先将稳态响应根据激励频率数量展开成多个简谐响应的叠加;其次,根据简谐平衡原理,将弹簧力、激励荷载以及惯性力分解成同样个数的对应荷载叠加;再次,根据达朗贝尔原理建立弹簧和质点的动态平衡方程;最后,根据传递矩阵法进行求解.通过4自由度系统的算例表明该方法求解结果和振型叠加法完全一致.研究表明该方法可同时求解特征值问题和系统的稳态解,在求解稳态解时不需先求特征值问题.     

工程结构多刚度尺度分析与模态理论

当前工程结构设计大多基于成熟的线性振动理论,未综合考虑非线性、多尺度等特性的影响,导致各类工程振动问题频发,减振措施失效.首先,本文以质量弹簧系统为例,对系统刚度比和质量比等关键参数开展分析,指出刚度比对系统模态具有显著影响;再者,简述大跨桥梁动力学研究现状,从系统全局动力学角度,根据非线性动力学分析和有限元分析,提出工程结构多刚度尺度概念,分析并指出多刚度尺度耦合系统的全局模态、局部模态和混合模态基于不同刚度尺度的定义.为建立桥梁全局动力学模型和理论,桥梁非线性动力学研究奠定基础.