平板电容器问题边界元法奇异性处理及正则化

为了研究带有复杂边界条件的平板式电容传感器数学模型,针对利用边界元方法数值求解时所遇到的边界积分方程具有积分奇异性的问题,采用解析积分方法完全消除了边界积分的奇异性.同时在实际仿真过程中,依据正则化理论对病态线性代数方程组进行处理,克服了其不适定性.使用平板电容器检测木材含水率问题的数值计算结果表明,奇异积分和病态矩阵的处理是正确有效的,该结果可应用于解决工程实际问题.文中所提出的方法可以方便地推广到类似的复杂边界问题的数值求解中去.     

多时滞线性连续系统的最优H∞容错控制

针对状态具有多个时滞的线性连续系统,基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法(LMI),采用无时滞记忆的状态反馈控制律,研究了在执行器发生故障的情况下,连续多时滞系统的最优H∞容错控制问题.首先,给出了系统没有干扰输入时存在无记忆状态反馈容错控制器的一个充分条件;进一步,给出了在H∞扰动衰减指标约束下,系统存在无记忆状态反馈H∞容错控制器的一个充分条件;最后,给出了最优无时滞记忆状态反馈H∞容错控制器的设计方法.仿真实例证明了所得最优H∞容错控制嚣设计方法的正确性和有效性.     

振动轮式微机械陀螺仪数学模型及工作状况分析

介绍了振动轮式微机械陀螺仪的工作原理，给出了振动式微机械陀螺仪的结构示意图和工作原理图，利用刚体转动的欧拉动力学方程，通过严格的力学分析和严密的数学验算推导了振动轮式微机械陀螺仪的一个数学模型，并对数学模型进行了简化，得到了近似解，最后利用近似解分析了振动轮式微机械陀螺仪的基本工作规律。     

振动轮式微机械陀螺仪微分方程模型的建立

介绍了振动轮式微机械陀螺仪的工作原理，给出了振动轮式微机械陀螺仪的结构示意图和工作原理图。利用刚体转动的欧拉动力学方程，通过严格的力学分析和严密的数学验算推导了振动轮式微机械陀螺仪的基座与驱动轮之间的夹角θ和驱动轮与外框架之间的夹角ψ的关系的一个微分方程模型，并对这个微分方程数学模型进行了简化。     

内框驱动双框架式硅微角振动陀螺仪的微分方程模型

详细介绍了内框驱动双框架式硅微角振动陀螺仪的工作原理，给出了内框驱动双框架式硅微角振动陀螺仪的工作原理图和结构示意图。应用刚体转动的欧拉动力学方程，通过严格的力学分析和严密的数学验算，推导出内框驱动双框架式硅微角振动陀螺仪的基座与外框架之间的夹角θ和内框架与外框架之间的夹角φ的关系的一个微分方程模型。     

抛物方程的一种边界积分方程及其解的唯一性

本文给出二阶线性抛物型方程的边界积分方程,并证明了该边界积分方程的解的唯一性.     

联合ρ-膨胀与广义联合数值域

本文回答了S.M.Patel提出的问题,同时引进了联合ρ-膨胀及广义联合数值域的概念,得到了若干结果.     

线性系统相容指标约束下的容错控制新方法

针对一类具有范数有界不确定性不满足匹配条件的线性连续系统,对易于失效的执行器进行容错控制设计,重新研究了圆域极点指标、H∞指标和H2指标约束下的满意容错控制器的设计问题.基于线性系统的极点配置理论和H2/H∞控制理论,利用线性矩阵不等式( LMI)方法,在假设失效执行器的输出为任意能量有界信号的情况下,分析了这3类指标在相容情况下的取值范围,并在相容指标约束下得到了新的满意容错控制器的设计方法,给出了满意容错控制器的具体设计步骤.所设计的满意容错控制器使闭环系统的极点在一个给定的圆域内,并且保持着系统给定的H2/H∞性能要求.