A new class of scrambling transformation and its application in the image information covering

This paper studies two kinds of nonlinear transformations, namely the higher-dimensional Arnold transformation and the higher-dimensional Fibonacci Q-transformation and discusses the scrambling action of the two transformations focusing on the phase space of the digital images. A sufficient and necessary condition that a matrix transformation of digital image has periodicity is given. The results show that the two transformations have potential application in the storage and transportation of image information for the purpose of information security.  

洛必塔法则的拓展定理及其应用

本文给出了求解不定式f(x)/g(x)极限的一个新定理———洛必塔法则的拓展定理,并给出了该定理的一些应用.  

具偏差元非线性双曲方程解的强迫振动

本文讨论了具偏差变元非线性双曲方程解的振动性质，给出了几个重要结果。  

具变号系数的六阶非线性微分方程的振动性

研究六阶非线性微分方程的振动性，对振动因子p（t）变号的情况给出了两个重要的引理，并得到方程振动的一个充分性定理．所得结论推广了六阶非线性微分方程当系数不变号时原有的振动性结论．  

具变号系数的四阶非线性时滞微分方程的振动性

在p（t）变号情况下,对四阶非线性时滞微分方程x（4）（t）＋p（t）f（x（t-τ））=0的振动性进行了研究,并得到方程振动的一个充分性定理.所得结论推广了当系数不变号时,四阶非线性时滞微分方程的振动性结论.  

一类二阶差分算子的振动性

本文研究具有多时滞偏差变元的二阶中立型差分方程,由方程解的振动性,研究了差分算子的振动性,并得出了差分算子振动的一个充分条件.