红外热诊断与导热反问题计算

阐述了新兴学科红外热诊断学的科学含义，并对其理论基础应用范围及发展状况进行了讨论。     

红外技术定量诊断设备内部缺陷可行性的理论证明

阐述了用红外技术与求解导热反问题相结合对三维圆柱形工业设备内部缺陷进行定量计算的方法，从理论上证明了求解的可行性。在已知设备的表面温度分布情况下，求解几何形状部分未知的传热学反问题将导致一非线性方程的求解，用牛顿迭代法对该方程数值求解可准确定出设备内部缺陷的位置及尺寸。     

非接触测温技术对圆筒设备内部温度的定量检测

用红外技术获取设备外部信息并与计算传热学相结合，采用有限差分法，得到了推算设备内壁温度分布的空间步进迭代公式，数值求解了圆柱输热管道内壁上的温度分布。实现了对工业设备内部运行状态的定量诊断。     

利用慢度曲面及偏振态研究晶体的铁弹相变

利用晶体中弹性波的微分方程,求解出慢度曲面极大值的方向,从而确定其软模及偏振态,根据居里原理来确定晶体铁弹相变前后结构对称性。可根据弹性系数随温度的变化规律找出相变温度。得到的结果与实验相吻合。     

液晶平衡态方程计算方法的研究和比较

通过选择合理的状态参量和进行适当的变量代换,对平衡态液晶分子指向矢满足的非线性发散积分方程进行合理的处理,使对液晶基本物理量的计算包含在同一理论框架内,提高了牛顿法在液晶问题分析中的通用性,大大简化了数学过程的繁杂性,为液晶物理问题的研究在数学上提供了一种好方法。     

用红外定量诊断法监测热设备内部状态

介绍了红外定量诊断对热装备内部运行状态进行监测的理论依据和方法。将红外测试技术与确定热设备内部温度分布的导热反问题结合起来，通过对空间离散化，用有限差分法，给出了获取计算设备内部温度分布空间步进迭代公式的通用步骤，计算了设备内部各点温度的具体数值，从而实现对热设备内部运行状态的监测，并以方形设备内的稳态热过程为例，阐述了该方法的实现。     

GaAs/Ga_(1-x)Al_xAs量子阱线中类氢杂质的束缚能和光致电离截面

通过在波函数中考虑量子线的限制方向和非限制方向的相关性,计算了Ga As/ Ga1 - x Alx As量子阱线中类氢杂质的束缚能和光致电离截面.结果表明光致电离截面的大小受量子线尺寸的影响,并且对于相同尺寸的量子线,有限深势阱中杂质态的光致电离截面要比无限深势阱中的大.与他人的结果比较发现,所选波函数改进了体系的束缚能,并使光致电离截面减小,这使得结果更为合理     

分子马达随机跃迁暂态特征

用主方程方法研究分子马达一维周期性四态等间距随机跃迁模型，得出在任意位置任意时刻马达几率分布的解析表达式；讨论了分子马达随机跃迁的暂态特征及其特征时间，得出几率随时间的演化规律由跃迁速率常数和初始条件共同决定，而到达稳态的特征时间只由跃迁速率常数决定．     

三维球形拐角内壁缺陷形状的红外定量计算

用红外技术、导热反问题计算及计算机技术相结合诊断工业热设备内壁缺陷的方法,因涉及到复杂的数学问题并受设备几何形状的限制,而具有挑战性。用该方法对三维球形拐角内壁缺陷进行计算。利用红外热像仪获取内壁形状未知设备的外壁温度场,将其作为强制边界条件,结合传热反问题计算,推导出了该形状内壁曲面的普适方程,从而确定缺陷的位置及尺寸,并从理论上证明了该方法的可行性,为这类缺陷的诊断提供了基础。给出的数学方法具有普适性,可应用到内部边界为第二及第三类条件的情况中。     

界面锚定能对弱锚定向列液晶盒性质的影响

在液晶盒（NLC）总自由能中分别采用不同形式的界面锚定能函数,通过自由能求变分,得到弱锚定向列液晶盒指向矢满足的方程和边界条件,选取适当的状态参量,分别对自由能及指向矢分布进行了数值计算,结果表明界面锚定能函数无论对指向矢分布还是对指向矢偏转性质都具有重要的影响。