基于降雨空间变异的潜水运动随机模拟方法Ⅰ——非条件模拟

将降雨视为随机场，考虑降雨入渗补给量与地下水埋深的关系，采用二维稳定-非稳定潜水运动的KLPC模型，分析了降雨的空间变异性对水头均值、方差和协方差的影响，利用变异系数描述了水头、流速和水动力弥散系数的变异程度。结果表明，KLPC算法的随机模型具有优越的计算效率；水头方差随降雨场方差和相关长度的增大而增大；在降雨空间变异的条件下，水头随机场呈现出明显的非平稳特性且具有各向异性结构；在非稳定流中，水头协方差表现出“扩散”和“平移”的特性；水头的变异程度较小，在随机模拟中可以不考虑降雨空间变异对地下水流动的影响；但水头的变异导致了流速和水动力弥散系数强烈的变异性，在溶质运移的随机分析中需要予以充分重视。     

倾斜地下水含水层混合3维溶质运移数值模拟

针对不规则地下水含水层中溶质运移简化数值模拟问题,根据不规则地下水含水层特点,提出了柱体单元水头梯度平均面的概念。在水头梯度平均面的基础上,采用有限单元法推导柱体单元水平向溶质通量,而柱体单元垂向溶质运移通量则采用有限差分法进行推导,通过联合利用有限单元法和有限差分法计算柱体单元节点溶质均衡项,根据不规则柱体单元溶质均衡项计算结果,编制Fortran程序,建立倾斜地下水含水层混合3维溶质运移数值模拟模型。运用该模型模拟了不同条件下地下水中溶质运移过程,将模拟结果与解析解进行对比分析,模拟得到的溶质浓度结果正确、合理。该模型适用于倾斜地下水含水层中溶质运移模拟,具有节省计算工作量,单元剖分灵活的优点。同时,当Peclet数较大时,该模型分别在水平向和垂向采用迎风加权格式进行计算,有效地消除了边界附近出现的数值跳动现象,模型也适用于Peclet数较大的情况。     

基于随机配点法的饱和-非饱和水流运动模拟

为解决土壤水分运动的不确定性问题,研究了随机配点方法,并应用此方法建立了饱和-非饱和水分运动的随机模型,考虑了土壤分层及参数分布函数的差异,视渗透系数等参数为随机输入,探讨了土壤中水分运动的随机数值模拟,分析了随机配点法的计算性能和选点原则。研究结果表明:基于随机配点法的饱和-非饱和水分运动模拟相比于传统的Monte Carlo模拟极大地节省了计算成本,提高了计算效率;随机配点法可以直接在经典非饱和模型基础上搭建随机模型,这种方法能够快速地构建出水头的概率分布函数;不同的非饱和输入参数对水头的不确定性产生不同影响;随机参数的分布类型会影响到水分运动不确定性的预测。     

基于ArcGIS的区域饱和-非饱和点源氮素污染模型及应用

针对流域点源氮素对地表水体污染负荷的定量计算问题,本文基于ArcGIS平台改进了饱和-非饱和氮素运移转化和氮素对地表水体的负荷计算模型ArcNLET,该模型可考虑水流和氮素在土壤中的一维垂向运动和在地下水中的二维水平运动,计算从点源排出经土壤消减到达地下水面的硝态氮和铵态氮浓度及其在地下水中的浓度分布,并最终计算氮素对地表水体的负荷。将该模型应用于美国佛罗里达州Julington Creek流域点源氮素污染和负荷计算,定量分析了当地点源氮素出流对地表水体的污染风险。结果表明,由于地形和土壤性质的差异,从点源到达地下水面的氮素浓度具有很强的空间变异性;该流域氮素进入地表水体的负荷中,铵态氮比例占26%,说明忽略地下水中铵态氮会低估氮素污染风险。该模型各模块相互独立,参数较少,利用ArcGIS对输入数据和输出数据进行可视化处理,是定量评估流域点源氮素对地表水体污染负荷的有效工具。     

三维地下水流随机分析的配点法

提出三维地下水不确定分析的随机配点法,比较了张量积配点法(TPCM)、Smolyak配点法(SmCM)、Stroud-2配点法(StCM)和概率配点法(PCM)等4种配点法的基本原理。其渗透系数场和水头场分别被表示为Karhunen-Loeve展开和多项式展开的形式;初始随机偏微分方程被转化为在相应配点上的确定性方程。进一步建立了基于Modflow-2000的随机模型,讨论了以上不同算法的计算精度及计算成本。分析结果表明,配点法可充分继承现有模拟软件或代码的求解功能,配点的选取方法决定了其计算成本,SmCM具有最高的计算精度,但StCM具有最好的性价比。     

地下水流动的条件模拟

为分析参数的观测值对地下水流动不确定性的影响,建立了基于Karhunen-Loeve(KL)展开和扰动展开的地下水流动条件模拟模型,模型中联合考虑了渗透系数、补给和边界条件的空间变异性,推导了多条件作用下的地下水运动数值模型.数值试验的结果表明:在特定协方差函数或低阶KL展开时,所提出的数值模型具有良好的计算效率和计算精度;条件模拟可减小总体水头方差;相关长度越大,条件点越多,方差减少越明显;条件点的影响范围与条件点所处位置相关,应该在条件点影响范围大的区域布置观测点以最大程度的减小预测结果的不确定性.在实际的地下水问题中,应根据水流运动特性来确定不同参数的观测方案,以保证预测到的水流具有较小的不确定性和较高的可靠度.     

基于降雨空间变异的潜水运动随机模拟方法Ⅱ——条件模拟

建立了降雨空间变异条件下基于KLPC解法的潜水运动条件模拟方法，假设平面上若干测点的降雨量已知，分析了当随机模型中加入雨量站观测值时水头、流速和水动力弥散系数标准差的变化情况。研究结果表明：在条件模拟中，由于降雨协方差具有非平稳结构，需要采用数值解法来求解Fredholm方程；条件模拟方法计算出的水头、流速和水动力弥散系数的标准差要小于非条件模拟的结果；在降雨空间变异条件下，降雨的相关长度越大，方差越大，条件模拟对水头标准差削减越明显；与水头相比，条件模拟下流速和水动力弥散系数的标准差的消减更为明显，因此在考虑降雨的空间变异性时，条件模拟可减小溶质运移输入参数的不确定性具有一定作用。     

区域饱和-非饱和多孔介质的溶质运移简化模型

在迭代求解区域饱和非饱和拟三维渗流模型的基础上，建立区域溶质运移简化模型。该模型将溶质运动在非饱和带简化为一维垂直运动，饱和带简化为二维剖面运动，在非饱和带与饱和带分别形成对流_弥散方程，并通过维持近饱和带溶质质量守恒组成统一的系统，采用有限单元法数值处理技巧，在同一个矩阵方程中求解饱和与非饱和含水层的浓度变化。该模型无需迭代计算，大大减少工作量，为求解区域溶质运移问题提供了新方法。算例验证表明，区域溶质运移简化模型技术可行，结果可信。     

次降雨入渗补给系数空间变异性研究及模拟

本文分析了降雨不均匀入渗补给的产生机理，应用地质统计学方法研究了次降雨入渗补给系数的空间变异性，建立了协方差函数与方向角的函数关系；对次降雨入渗补给系数进行了KarhunenLoeve展开，通过求解特征值、特征函数及随机向量模拟次降雨入渗补给系数随机场。分析结果表明，在水平径流微弱、潜水面坡度小的地区，平稳场理论可以有效地描述次降雨入渗补给系数空间分布规律，KL展开法具有优越的收敛速度。     

双重介质饱和-非饱和流随机分析

为描述天然介质的复杂构成,引入指示函数模型,推导了双重介质参数均值、方差和协方差函数的表达式,提出了拟单介质的概念,然后将基于Karhunnen-Loeve展开的谱方法应用于双重介质饱和-非饱和流随机分析中,分别模拟了双重介质和拟单介质的饱和-非饱和流运动,分析了饱和水力传导度(Ks)和土壤孔隙分布参数α的变异性对双重介质和拟单介质之间等效性的影响。结果表明:双重介质变异参数总体方差的增大并不会导致KL展开截断阶数的增加;如果仅考虑Ks或α的空间变异性,Ks或α的总体方差越大,拟单介质模型预测的水头方差准确性越差;当两种介质的Ks或α显著不同且各自具有小方差时,拟单介质可以代替双重介质;参数α比Ks更大程度影响等效性。如果同时考虑Ks和α的空间变异性,Ks或α均值差异越大,等效性越差,Ks或α的总体方差与等效性之间的相关关系不明显。