二次系统I类方程的极限环

讨论了二次系统I类方程的极限环问题。     

一类线性微分方程的稳定性

本文对一类线性方程的稳定性进行了研究,用不同于[1]的方法,得到了较好的结果。     

Lienard方程的菲里波夫变换及其零解的全局稳定性

本文对Lienard方程进行菲里波夫变换,减弱了其零解全局稳定性的充分条件。     

方程（dx）/（dt）＝φ（y）－F（x），（dy）/（dt）＝－g（x）的极限环存在定理

讨论了非线性微分方程ｄｘｄｔ＝φ（ｙ）－Ｆ（ｘ），ｄｘｄｔ＝－ｇ（ｘ）极限环的存在性，提出一个改善了的极限环存在定理     

方程=φ(y)-F(x),=-g(x)的极限环唯一性定理

得到了非线性微分方程ｄｘｄｔ＝φ（ｙ）－Ｆ（ｘ）,ｄｘｄｔ＝－ｇ（ｘ）的改善了的极限环唯一性定理     

具有二个奇点的Van der pol型方程的极限环

讨论了非线性振动动方程ｄ＾２ｘ／ｄｔ＾２＋ｆ（ｘ）ｄｘ／ｄｔ＋ｇ（ｘ）＝０不满足ｘｇ（ｘ）〉０,ｘ≠０的条件时,极限环的存在定理。     

方程dx/(dt)=φ(y)-F(x),dy/(dt)=h(y)-g(x)极限环存在条件的一点减弱

对更一般的非线性微分方程极限环存在性定理[1]有了初步的结果.本文对[1]中的定理3中的(4°),在对h(y)的限制有所减弱,而与[1]有相同的结果。在以下的讨论中,设φ(y)、F(x)、g(x):R→R为C′函数,方程(1)只有唯一的有限奇点(0,0),记λ(x,y)=integral from n=0 to x(x)dx+integral from n=0 to xφ(y)dy,对每个常数c≥0,称曲线入(x,y)=c为等位线·对此有: 定理:若(1°)xg(x)>0(x≠0),(2°)yφ(y)>0(y≠0),(3°)有δ>0使0<|x|<8时,xF(x)<0,0<|y|<6时,yh(y)≥0;(4°)有常数M>0,N>0,k>0>k′,L>0,使X≥M时,F(x)>k,x≤-M时,F(x)相似文献   

PGPR菌剂对植烟土壤理化性状及phoD基因群落结构的影响

为探明PGPR菌剂对土壤磷素循环的微生物调控机制,以凉山州会理市的植烟田为研究对象,采集烤烟成熟期耕层土壤,通过化学分析和高通量测序技术,对细菌型、放线菌型和真菌型3种PGPR菌剂处理土壤的理化性质、磷酸酶活性及phoD基因群落组成进行了分析。结果表明,与常规施肥相比,施用3种PGPR菌剂均能显著提高土壤有机碳、全氮、有效磷和速效钾含量,放线菌型PGPR菌剂能显著提升土壤的磷酸酶活性。PGPR菌剂能提高植烟土壤phoD基因群落的多样性,门水平优势菌群为放线菌门（Actinobacteria）、变形菌门（Proteobacteria）和蓝菌门（Cyanobacteria）等,属水平优势菌属为链霉菌属（Streptomyces）、无枝酸菌属（Amycolatopsis）和慢生根瘤菌属（Bradyrhizobium）等。冗余分析显示,速效钾、pH、速效磷等环境因子是影响植烟土壤phoD基因群落结构的主要因子。综上所述,PGPR菌剂能显著改善植烟土壤养分状况,提高土壤磷酸酶活性,改变烤烟耕层phoD基因群落结构。