单排队模型的随机模拟

单服务台的排队模型(M/M/1等待制排队模型)是排队论中简单且重要的排队系统。随机模拟是求解排队系统和分析排队系统非常有效的方法。针对单服务台的排队模型,给出了两种不同随机模拟的方法和必要的数学算法,并进一步比较了两种算法的优劣。     

雨量预报方法的评价模型

分析研究了2005年全国大学生数学建模的C题:雨量预报方法的评价。目前天气预报员可用来参考的客观预报方法越来越多,气象部门希望建立一种科学的评价预报方法好坏的数学模型与方法。结合该题,作者运用了统计学的观点和气象学知识,从两个不同角度建立了两个评价模型。两个模型均得出了有意义的结论,且结论相互补充;同时,两个模型均具有可推广性。针对该题的第二问,考虑到公众感受,作者对模型又进行了改进,使该模型更具合理性。     

理赔量具有一阶自回归结构的离散时间风险模型的破产问题

在理赔量具有一阶自回归的情形下,讨论修正的经典的离散时间风险模型。利用递推形式和数学归纳法得出了破产前盈余的分布,破产前最大盈余的分布,以及破产前盈余、破产后赤字、破产前最大盈余的联合分布的递推式。     

带随机干扰和常利息力的经典C-L模型的破产概率估计

讨论了带有随机干扰(Stochastic Diffusion)的风险模型和常利息力(Constant Interest Force)的经典Cramer-Lundberg模型.在假定索赔额服从重尾分布的条件下,运用概率论的极限理论和关于布朗运动的随机积分,通过合理的放缩,寻求该模型在有限时间[O,T]内破产概率的合理估计,即寻求破产概率尽可能精确的上、下界.     

显著性假设检验中原假设的建立

从假设检验的基本原理出发,从双侧检验入手,得到了双侧检验原假设的两个建立原则,并将该原则用于单侧检验,从而解决了单侧假设检验中原假设的建立问题。     

众包模式下任务的定价算法及打包发布方案

研究了众包模式下企业发布任务的定价方案和打包发布方式。对于单个任务的定价,首先通过K-means算法,按照地理位置对任务进行聚类;然后根据每个任务与聚类中心的距离,借助历史价格极差得到任务的新定价。对于任务的打包发布方式,根据任务和会员之间的距离及会员的任务完成能力、信誉度,给出任务打包方案。最后通过"拍照赚钱"这个具体实例实现了两种算法,验证了它们的可行性及有效性。