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Floater和Hormann提出的有理重心插值具有很好的性质,在逼近论及相关领域中有重要的应用。 Floater和Hormann插值函数中,Lebesgue常数反映了有理插值的稳定性,d决定着有理插值的权重系数和插值进程的好坏。当d=2时,证明了插值节点等距时,其对应的Lebesgue函数的最大值在区间的两个端点处取到。 相似文献
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为了求解非均匀三次B样条曲线插值问题,基于解线性方程组的Jacobi迭代方法提出一种渐进迭代插值算法——Jacobi-PIA算法.该算法以待插值点为初始控制多边形得到第0层的三次B样条曲线,递归地求得插值给定点集的三次B样条曲线;在每个迭代过程中,定义待插值点与第k层的三次B样条曲线上对应点的差向量乘以该点对应的B样条系数的倒数为偏移向量,第k层的控制顶点加上对应的偏移向量得到第k+1层的三次B样条曲线的控制顶点.由于Jacobi-PIA算法在更新控制顶点时减少了一个减法运算,因而运算量更少.理论分析表明该算法是收敛的.数值算例结果表明,Jacobi-PIA算法的收敛速度优于经典的渐进迭代插值算法,与最优权因子对应的带权渐进迭代插值算法基本相同. 相似文献
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为使几何细分方法生成的平面螺线段插值平面容许G2Hermite 数据,基于
平面双圆弧插值理论提出了该方法首末端点处新的细分规则。理论分析表明,修改后的细分
方法所得极限曲线是曲率单调、不变号的螺线段,且插值首末端点处的点、切向、曲率。数
值算例表明,修改后的细分方法收敛速度较快,极限曲线具有较好的形状。 相似文献
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中值坐标是定义在任意平面多边形上最常用的重心坐标。揭示了增减平面多边形的顶点时,多边形所在平面内点的中值坐标的变化情况,即当多边形减少或增加一个顶点时,则除去所增减的点以及它的两个相邻点外,其余各点对应的规范化中值坐标变为原来的常数倍。 相似文献
6.
为了使拟合数据点的曲线生成速度更快、误差更小,提出一种隐式B样条曲线拟合数据点的加权PIA算法.首先,用待拟合数据点以及给定法向量生成偏移点集.然后,通过偏移点集构造差分向量,从而得到需要调整的误差控制系数,为了使迭代效率更高,在迭代过程中对误差控制系数做加权处理.最后,用最新的控制系数矩阵得到拟合数据点的曲线.文中5个数值算例采用均匀节点序列,实验结果表明,在相同迭代次数下,相对于I-PIA算法,该算法得到的拟合曲线误差值更小,曲线能更好保特征. 相似文献
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用逼近型√3细分方法构造闭三角网格的插值曲面 总被引:1,自引:0,他引:1
邓重阳 《计算机辅助设计与图形学学报》2010,22(2)
为了避免用逼近型3~(1/2)细分方法构造插值曲面过程中出现的烦琐运算,利用3细分方法极限点计算公式,提出一种用逼近型3~(1/2)细分方法构造闭三角网格插值曲面的方法.给定待插值的闭三角网格,先用一个新的几何规则与原3~(1/2)细分方法的拓扑规则细分一次得到一个初始网格,用3~(1/2)细分方法细分该初始网格得到插值曲面;新几何规则根据极限点公式确定,保证了初始网格的极限曲面插值待插值的三角网格.由于初始网格的顶点仅与待插值顶点2邻域内的点相关,所以插值曲面具有良好的局部性,即改变一个待插值点的位置时,只影响插值曲面在其附近的形状.该方法中只有确定初始网格顶点的几何规则与原3细分方法不同,故易于整合到原有的细分系统中.实验结果表明,该方法具有计算简单、有充分的自由度调整插值曲面的形状等特点,使得利用3~(1/2)细分方法构造三角网格的插值曲面变得极其简单. 相似文献
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文章结合阳左高速公路北安驿大桥左幅8#墩的实例,介绍了高墩施工中翻模施工的施工工艺和主要的质量控制措施。 相似文献
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Várady等在2016年用广义重心坐标和二元Bernstein基函数构造了广义Bézier面片,该面片具有简单的控制网格和良好的几何特征,但其基函数的参数关于广义重心坐标是非线性的.首先将广义Bézier面片的非线性参数优化为线性参数,为面片几何性质的分析提供了便利;然后证明新面片在相邻曲面公共边界处具有与原曲面相同... 相似文献