Stability of Controlled Hamilton Systems Excited by Gaussian White Noise

A new method is introduced in this paper. This method can be used to study the stability of controlled holonomic Hamilton systems under disturbance of Gaussian white noise. At first, the motion equation of controlled holonomic Hamilton systems excited by Gaussian noise is formulated. A theory to stabilize the system is provided. Finally, one example is given to illustrate the application procedures.     

约束Birkhoff系统的Noether理论

利用变换群Ｇｒ的无限小对称变换和准对称变换，以及约束对变换的限制，来建立约束Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统的Ｎｏｅｔｈｅｒ理论，包括由已知对称变换和准对称变换来确定系统第一积分的广义Ｎｏｅｔｈｅｒ定理以及由已知积分确定系统对称变换的准对称变换的广义Ｎｏｅｔｈｅｒ逆定理。     

随机非完整系统的样本稳定性

本文研究了随机非完整系统的样本稳定性。求解问题的主要手段是线性化方法，即将非线性随机系统的系数在平衡点作Taylor展开，取一次项后得到线性随机系统，根据其性质得到了非线性非完整系统的随机稳定性条件。由线性化随机非完整系统的几乎必然渐近稳定推知原系统的随机渐近稳定性。     

随机非完整Hamilton系统的几乎必然样本稳定性

研究了随机非完整系统的样本稳定性。首先将受非完整约束的力学系统表述为非完整 Hamilton系统 ;然后考虑随机扰动 ,得到随机非完整 Hamilton系统的运动方程 ;最后用推广的 Khasminskii定理判别随机非完整系统的几乎必然样本稳定性。由此可见 ,利用广义 Khasminskii定理讨论了一类特殊的非线性、非完整系统的几乎必然样本稳定性 ,当遍历性条件不满足时应考虑奇异边界的划分问题 ,以及样本函数在各遍历分支上的性态。     

任意阶非完整系统的Lie对称性与守恒量

利用常微分方程在无限小变换下的不变性研究带任意阶非完整约束的力学系统的Lie对称性与守恒量 .得到确定方程、限制方程、结构方程以及守恒量的形式 .     

Constraint Stabilization and One Step Correction Method for Dynamical Systems

Dynamical systems are usually represented as aset of first-order equations . Various computationalmethods, such as Euler’s method, Runge-Kuttamethod and many other integration algorithms[1],can be usedto accomplishthe numerical integration ofordinary dif…