有限差分法在计算流体力学中的应用

计算流体力学作为一门独立的新型学科,形成于本世纪60年代中期,它的出现标志着工程流体力学发展到一个新阶段.众所周知,从18世纪以来,流体力学经历了将近二个世纪的发展,建立了一整套的基础理论和基本方程,但在流体力学的研究中仍存在着一些困难,特别是它的一些基本方程是非线性的,这就给在数学上作解析处理增加了极大的麻烦,因此,在20世纪60年代以前,大量实践中的问题往往是籍助于实验研究解决的,而实验的耗费巨大,并且在物理参数的选择上往往受到限制,而计算流体力学则成了理论流体力学和实验流体力学很好的补充.下面仅举几例说明计算流体力学在实际中的应用.     

多级孔板消能工壁压脉动特性研究

本文在孔板消能工模型实验的基础上,利用相关分析的方法,研究了孔板式压力消能管道(或隧洞)的壁压脉动特性,给出了消能室壁压脉动的纵向和环向分布规律,论证了“泰勒冻结假定”在消能工紊动流场中的可行性,提出了边壁脉动压力的点、面转换关系以及频谱转换的数学表达式。     

WES剖面实用堰流量系数的计算公式

文中运用最小二乘估计、高斯 -牛顿逐次迭代法等数学方法 ,结合实测资料 ,得到了水力计算中常用的 WES剖面实用堰流量系数的计算公式 ,与传统的查图法比较 ,其计算简单 ,而且精度高 ,更适合在水力计算中使用     

平面、柱面和球面上面脉动荷载的计算方法

利用相关分析方法,详细讨论了作用于水工建筑物的平面、柱面和球面上的边壁脉动压力的点、面转换关系,推导出面脉动荷载的解析表达式.该成果对工程设计工作具有指导意义.     

曲线型实用堰上弧形闸门的流量系数

通过曲线拟合的方法，重新得到了曲线型实用堰上弧形闸门的流量系数的计算公式，与现有公式比较，其计算简单，而且精度高，更适合在水力计算中使用。     

尾矿库三维渗流场数值模拟中入渗上缘线的确定方法

采用现有的确定入渗上缘线的方法进行尾矿库三维渗流数值模拟,得到的三维渗流场与实测值有较大的差别。针对这个问题,提出了确定入渗上缘线位置的间接化引方法。以渗流理论和有限元理论为依据,分别选择3种入渗上缘线位置对尾矿库进行三维渗流场的数值模拟,通过与实测结果比较,进一步证明采用间接化引方法确定入渗上缘线的合理性。     

土坝粘土铺盖裂缝淤填过程中渗透系数的变化规律

针对水库粘土铺盖渗漏问题，在“土坝粘土铺盖裂缝淤填自愈”模型试验的基础上，对裂缝淤填过程中渗透系数的变化规律进行分析，进一步说明“淤填自愈”的先进性与可行性。     

有限差分法在计算流体力学中的应用(续)

2 差分方程、截断误差和相容性从前面所述可知,差分相应于微分,差商相应于导数,只不过差分和差商是用有限形式表示的,而微分和导数则是以极限形式表示的.如果将微分方程中的导数用相应的差商近似代替,就可得到有限形式的差分方程.现以单向波方程为例说明.用差商近似代替导数时,首先要选定△x和△t(称为步长),即在 x—t平面上用平行于坐标轴的两族直线