方差分量模型中回归系数的非线性估计的可容许性

本文的主要结果如下:方差分量模型:其中:都未知,X已知,v_1≥0,v_2≥0都已知。若S是S×P阵,当Sβ可估时,则在二次型损失函数(Ly-Sβ)′(Ly-Sβ)下得到Ly a在非齐次线性估计类中是Sβ的可容许估计的充要条件。     

不锈钢小孔腐蚀统计规律的研究

本文验证了不锈钢孔蚀最大深度的极值统计规律。采用极值分析方法,对不锈钢孔蚀盘管用小面积的测试数据推测了整根盘管上的泄漏孔数,极值分析推断结果与实际测定的情况符合得很好。同时,还应用了广义线性模型来处理了孔蚀失效率与时间的关系,发现失效率与时间的关系曲线具有“S”型特征。并且证明后勤模型与实验室测试数据之间拟合程度最好。     

参数受约束时线性模型的线性Minimax估计

考虑线性模型Y=β ε,Eε=0,Var(ε)=σ~2V,其中Y为n维观察向量,V≥0为已知n×n矩阵,β∈R~n,σ~2>0为未知参数,受椭球约束U={β:β′Hβ≤σ~2},H为已知n×n矩阵,C.R.Rao在[1]中给出了H>0时,p′β的唯一线性minimax估计,本文讨论了一般的非负定矩阵H≥0,H≠0的情况,也给出了p′β的唯一的线性minimax估计.     

应用统计理论中极值分布对钝态金属小孔腐蚀的研究

本文在实验室对钝态不锈钢小孔腐蚀试验的结果,进行统计理论分析,表明孔蚀最大深度的分布符合极值Ⅰ型分布规律.并以此规律为依据,对现场不锈钢热交换管的泄漏情况进行讨论,结果表明符合实际情况     

方差分量模型中回归系数的线性Bayes估计

本文研究了方差分量模型中在平方和损失函数和矩阵损失函数下回归系数的线性Ｂａｙｅｓ估计。     

均方误差下岭型主成分估计的最优性

本文研究了在均方误差意义下岭型主成分估计在岭型降维估计类中的最优性.     

不锈钢最大孔蚀深度的统计规律研究

本文采用多元非线性回归模型,研究不锈钢在FeCI_3介质中,最大孔蚀深度与介质浓度、试验温度、浸渍时间的关系。经检验,试验数据与回归方程的拟合良好,结果满意。