广义■积分的数值分析

1968年,Rice,J.R.提出的J积分是计算工程构件的应力强度因子K_1的一种有用工具;但是,J积分的使用受到如下条件的限制:1. 不存在体力;2. 不存在非均匀温度场产生的热负荷。然而,工程构件常常承受了这些复杂载荷。因此,近年来,一些作者突破了这些限制,提出了广义 J 积分,并从能量的观点证明了广义 J 积分的守恒性。但是,这些文献的广义 J 积分值都是解析解,对形状复杂和具有不规则温度场的工程零件则无法求解。为了解决如航空发动机和发电设备等高温旋转零件的剩余寿命计算和分析其结构的安全性,本文作者使用有限元素法分别在外载、温度场、体力及三者联合作用下进行了研究,并取得对工程有重要意义的结果。研究表明:上述数值计算的广义 J 积分值都是守恒的,由此得到的应力强度因子 K_1值与解析解相比误差都很小,因此这种数值计算法是可以信赖的。本文作者已研制了这方面的计算机软件。因计算程序功能的通用性,软件可直接使用于复杂载荷下的这一类带二维裂纹工程构件。其输出功能包括构件的应力、应变场,广义 J 积分及应力强度因子 K_1的数值解,并可预测裂纹扩展的方向。和试验研究相配合,软件将解决航空发动机涡轮盘上榫齿裂纹的应力强度因子计算,以此求解剩余寿命,达到定寿、延寿的目的。程序也可应用于其它复杂载荷或单独外载下带裂纹构件的计算,它是求解这些工程构件的剩余寿命和分析安全性的实用工具。