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1.
该文采用最简单的Galerkin型线性单元,对运动方程构建了简捷高效的单步法递推公式;进而基于EEP超收敛计算技术,开发了单元步长自动优化和结点位移精度修正两项关键技术,可在整个时域上得到误差分布均匀且逐点满足给定的误差限的解答——堪称数值解析解。该文给出了单自由度和多自由度的数值算例以验证本法的有效性。  相似文献   
2.
该文对运动方程时程积分解法曾提出一种线性有限元自适应步长求解的算法,给出了按最大模自适应步长的计算公式,其中含有步长h的5/2阶的分数阶次。该文对该公式给出数学证明,并通过单自由度和多自由度的数值算例验证了其5/2分数阶次是最优的。  相似文献   
3.
该文对一维0C问题Ritz有限元后处理超收敛计算的EEP(单元能量投影)法简约格式给出误差估计的数学证明,即对足够光滑问题的m(1)次单元的有限元解答,采用EEP法简约格式计算得到的单元内任一点位移和应力(导数)超收敛解均可以达到m2h?的收敛阶,即位移比常规有限元解的收敛阶至少高一阶,而应力则至少高二阶。  相似文献   
4.
有限元线法(FEMOL)是一种优良的半解析、半离散方法,可将其比拟为广义一维问题,进而将一维有限元中单元能量投影(EEP)法及相应的自适应求解技术引入,使FEMOL由半解析方法变为完全解析、数值精确的方法。在对二维线性问题成功地实现了自适应FEMOL分析的基础上,该文进一步报道FEMOL自适应方法在二维自由振动问题中的成功应用和最新进展。该文简要介绍了FEMOL自适应分析二维振动问题的求解策略和技术,整套方法思路清晰、算法严谨、高效可靠,可以得到满足精度要求的自振频率和按最大模度量满足用户事先给定误差限的振型,均为数值精确解。该文给出的数值算例表明所提出的算法具有高效、稳定、通用、可靠的优良特性。  相似文献   
5.
有限元后处理中超收敛计算的EEP(单元能量投影)法以及基于该法的自适应分析方法对线性ODE(常微分方程)问题的求解已经获得了全面成功,也推动了非线性ODE问题自适应求解的研究。经过研究,已经实现了一维有限元自适应分析技术从线性到非线性的跨越,该文意在对这方面的进展作一简要综述与报道。该文提出一种基于EEP法的一维非线性有限元自适应求解方法,其基本思想是通过线性化,将现有的线性问题自适应求解方法直接引入非线性问题求解,而无需单独建立非线性问题的超收敛计算公式和自适应算法,从而构成一个统一的、通用的非线性问题自适应求解算法。该文给出的数值算例表明所提出的算法高效、稳定、通用、可靠,解答可逐点按最大模度量满足用户给定的误差限,可作为先进高效的非线性ODE求解器的核心理论和算法。  相似文献   
6.
索结构找形分析的精确单元方法   总被引:6,自引:0,他引:6       下载免费PDF全文
索找形问题是索结构分析中所要解决的首要问题,在给定边界条件下,所施加的预张力和外部荷载通过调节索的 形状来平衡。本文研究索结构初始形状确定的精确有限单元法,对于常见的荷载形式,构造了线性和非线性两大类共5种 单元,适用于一般的索结构找形计算,并且可以给出精确的解答。本文通过将水平方向和竖直方向的平衡方程解藕,得出 了索单元的精确描述格式,并保证了索结构形状的唯一性。文中以索结构内部结点坐标作为基本未知量,以结点平衡方程 为基本方程,通过直接求解单元的平衡微分方程得到单元刚度矩阵的解析表达式。对于由线性单元组成的索结构,其基本 方程为线性,可直接求解;对于含有非线性单元的索结构,其基本方程为非线性,需通过迭代求解,文中构造了相应的 Newton法迭代格式。本文方法所需单元数目少,计算量小,所得到的解答为数值精确解。数值算例表明本法稳定可靠。  相似文献   
7.
余能积分提取法计算应力强度因子   总被引:1,自引:0,他引:1  
徐永君  袁驷 《工程力学》1996,(A01):196-201
本文利用最小余能原理导出了一种计算应力强度因子的积分提取法,本方法的特点是只要已知位移场就可切口尖端附近的任意围线区域内进行应力强度因子的积分提取,对不同的问题及对任意张切口和任意多材料问题具通用性,文中给出基于有限元线法(FiniteElementMethodofLne,简称FEMOL)求解的单材料和双材料反平面切口问题及平面切口问题初步实施方案,给出了数值算例表明,本法原理简单,行之有效,为计  相似文献   
8.
叶康生  袁驷 《工程力学》1996,(A01):517-523
本文提出用标准的常微分方程(ODE)求解器直接求解旋转梁的挥舞振动固有频率和振型,主要作法是通过建立旋转梁的挥舞振动方程综合运用ODE变换技巧,将其化为标准的非线性问题,再输入求解器求解,本法简单明了且直接可靠,可由小到大求得各阶频率和振型,并使计算结果几乎可达到所需的任意精度。  相似文献   
9.
51.引言有限元线法(简称FEMOL)[‘’]作为一种新型、通用的半解析数值方法,已得到了迅速的发展,特别是在线弹性领域,已逐步趋于成熟.专著[3]的问世标志着该法已初步形成了独特的理论体系,通用程序[4]的推出展示了该法良好的发展应用前景.本文充分利用FEMOL的半解析性质,成功地构造了线法的映射型无穷单元,使FEMOL可方便有效地用于求解无穷区域上的问题.无穷域上的问题是工程中非常常见的问题,也是各种数值方法用于展示对这类特殊问题的效力而争相求解的一类问题.在有限元法中,对无穷域问题已提出了多种处理方案…  相似文献   
10.
关于薄膜大挠度方程的极限解及其特性袁驷(清华大学土木系)ONTHELIMITSOLUTIONOFTHELARGEDEFLECTIONOFMEMBRANES¥YuanSi(TsinghuaUniversity.Beijing)Abstract:This...  相似文献   
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