分块的有序范德蒙矩阵作为压缩感知测量矩阵的研究

测量矩阵是压缩感知(Compressed Sensing, CS)的重要组成部分,确定性的测量矩阵易于硬件实现,但是重构信号的精度一般不如随机矩阵.针对这一缺点,该文提出并构造了一种新的确定性测量矩阵,称作分块的有序范德蒙矩阵.范德蒙矩阵具有线性不相关的性质,在此基础上加上分块操作和对元素进行有序排列得到的分块的有序范德蒙矩阵,实现了时域中的非均匀采样,特别适合于维数较大的自然图像信号.仿真实验表明,对于图像信号该矩阵具有远高于高斯矩阵的重构精度,可以作为实际中的测量矩阵使用.     

基于分类字典的多内容灰度图像彩色化算法

为解决基于字典学习与稀疏表示的灰度图像彩色化算法只对单一内容图像有效这一问题,提出了一种新型的图像彩色化方法. 首先,根据目标灰度图像的子内容分别选取多组参考彩色图像,从各组参考彩色图像中选取对应子内容的样本图像块;然后,分别进行字典训练,得到基于内容的分类字典;最后,根据重建误差最小化原则,查找最佳匹配字典,进而实现灰度图像的彩色化. 该算法是一种自动算法,在保证图像彩色化过程自动化的前提下,提高了彩色化效果. 实验结果表明:该算法能够对目标灰度图像中的不同内容分别进行正确彩色化处理.     

基于元数据驱动的ETL架构设计

ETL(Extract-Transform-Load)是数据仓库获得高质量数据的重要环节,一个设计良好、功能强大的ETL工具对于构建一个数据质量、结构良好的数据仓库有着重要意义。首先分析了传统ETL架构的局限性以及元数据管理对ETL过程的重要性,然后对传统的ETL架构进行改进,结合元数据管理思想,提出并设计了一种新的基于元数据驱动的ETL架构。结果表明,该ETL架构通过增加数据中转区并使整个ETL过程在元数据的指导下进行,有效保证了数据仓库的数据质量,提高了数据装载的效率,减轻了数据源和目标数据库的压力,增加了数据转换的灵活性和可靠性。     

小波框架的研究

讨论了框架的一般特性,并着重研究框架的冗余性．结果表明,采用冗余的小波框架进行离散小波重构,其重构误差比采用正交基实现的重构误差要小．     

基于小波变换的图像多尺度数据融合

现有的图像数据融合方法对目标检测并不十分满意，为了提高目标检测的分辨率，抑制每个传感器的检测噪声，提出一种基于小波谱换的图像数据融合新方法，在图像分解的高域风，选择多源图像绝对值较大的系数作为重要小波系数，在低频域内，新的逼近系统通过对多源图像的逼近系数进行加权平均得到，然后利用重要小波系数和加权逼近系数进行小波反变换，即可得到融合之后的图像，实验结果表明，基于小波变换的图像数据融合方法具有良好的效果，并用于广泛的研究领域。     

微分方程和连续小波变换

利用连续小波变换讨论了微分方程和积分方程之间的关系,并得到了一类微分方程利用连续小波变换能够变换成等价的积分方程的结果。它们不仅在弱收敛下是等价的,而且在范数收敛意义下是等价的,从而将微分方程的讨论与积分方法的讨论联系起来,使得连续小波变换能够在讨论微分方程和积分方程的过程中得到应用。     

基于紧框架的规范正交小波基

讨论了框架与规范正交基之间的关系,并给出了从波波框架出发构造小波基的一般方法,作为该方法的应用实例,构造出一组规范正交小波基,并证明了其规范正交性。这组小波基的最大特特点是其伸缩因子ａ０等于３,它不仅规范正交,而且时频局部化相对较好,与著名的Ｍｅｙｅｒ小波相比,它在频内支集较小,在时域内衰减较快。该波波函数在时域和频域内均有一定的对称性。     

一种基于小波变换的白噪声消噪方法的改进

传统的小波变换软阈值消噪方法是基于分布不均匀的信号和白噪声在小波变换下具有不同的传播特性,该方法比较简洁,并在一定程度上是有效的。在这种方法的基础上,提出了一种估计小波系数的模平方处理改进方法,它可以促使信噪分离。与原有的方法相比,脸用改进方法明显地提高了信号消噪所得信噪比增益。     

基于光滑l0范数和修正牛顿法的压缩感知重建算法

基于光滑l0范数最小的压缩感知重建算法——SL0算法,通过引入光滑函数序列去逼近l0范数,从而将l0范数最小的问题转化为光滑函数的最优化问题.针对光滑函数的选取以及求解该函数的最优化问题,提出一种基于光滑l0范数和修正牛顿法的重建算法——NSL0算法.首先采用双曲正切函数序列来逼近l0范数,得到一个新的最优化问题;为了提高该优化问题的计算效率,推导出针对双曲正切函数的修正牛顿方向,并采用修正牛顿法进行求解.实验结果表明,在相同的测试条件下,NSL0算法无论在重建效果还是在计算时间方面都明显优于其他同类算法.     

图像噪声去除的小波相位滤波算法

利用小波变换进行信号与图像去噪是小波应用的一个重要方面。小波变换具有“变焦”时频局部化特性,可以实现紧立集正交变换,使得其在数据压缩、图像处理与去噪等领域得到广泛应用,并且得到了不少较为成熟的算法。在大量的小波去噪文献中,以基于小波幅度去噪的研究居多,而本文则欲讨论基于小波相位特性的图像去噪方法。通过对图像作二维小波分解,然后对各尺度上得到的小波系数依据相位特性进行滤波,由所余系数重构图像即可得到去噪的结果。1 图像的快速小波分解 1.1 小波分析理论所谓小波分析,从数学角度去看,它属于调和分析的范畴,但从事计算数学的工作者把它认为是一种近似计算的方法,用于把某一函数在特定空间内按照小波基展开;从工程角度去看,小波分析是一种信号与信息处理的工具,是继Fourier分析之后的又一有效的信号分析方法。小波变换作为一种新的多分辨分析方法,特别适合于处理非平稳信号。