具有几何和物理非线性粘弹性梁的混沌运动

建立了描述具有几何和物理非线性均匀梁动力学行为的偏微分－积分方程，梁的材料满足Leaderman非线性本构关系。对于两端简支的情形，采用Galerkin方法简化为常微分－积分方程；然后通过引进附加变量的方法进一步简化为常微分方程；最后利用相平面图、功率谱和Lyapunov指数等非线性动力学中的数值方法识别梁的动力学行为。结果表明梁的运动呈现混沌性态。  

轴向运动弦线横向非线性振动的能量和守恒

基于轴向运动弦线横向非线性振动的动力学方程，导出系统能量随时间变化的关系，定义了一个在系统振动过程中保持不变的守恒量。  

一类平带驱动系统非线性振动的幅频特性

采用解析和数值方法得到了一类平带驱动系统非线性振动的幅频特性。考虑由主动轮、从动轮、张紧轮和张紧臂构成的平带驱动系统基本力学模型,建立了系统的振动方程。推广平均法的基本思想到多自由度系统,导出了平均化方程,进而可得到了系统响应的幅频特性。针对具体算例,通过用数值方法直接积分系统振动方程,得到了系统的幅频特性。解析结果与数值结果定性一致,但也存在定量方面的误差。  

多自由度非线性振动分析的平均法

将单自由度非线性振动分析的平均法推广到多自由度，基于平均化方程可以导出系统的幅频响应特性。结合具体算例，将数值方法求解微分方程而得到幅频特性与本文平均法的结果进行了比较。  

粘弹性变速运动梁稳定性的直接多尺度分析

研究粘弹性轴向加速运动梁横向振动的稳定性。将多尺度法直接应用于系统控制方程,导出了消去长期项的可解性条件。利用该条件得到了次谐共振和组合共振的稳定边界。给出的数值算例说明了粘弹性系数对稳定性边界的影响。  

关于两端固定轴向运动梁的横向振动

研究两端固定轴向运动梁的横向振动。导出了系统的频率方程，提出了求解该非显式表达的非线性超越方程的数值算法，得到了固有频率和模态函数。  

轴向运动粘弹性弦线的横向非线性动力学行为

采用Poincaré映射和分岔图分析轴向运动黏弹性弦线横向振动的非线性动力学行为。考虑由积分型本构关系描述的黏弹性弦线,并计及微小但有限的变形导致的几何非线性,建立了系统的控制方程。应用Galerkin方法将系统控制方程截断,并通过引入辅助变量将截断后的方程转化为便于数值积分的形式。计算了弦线中点Poincaré映射对轴向张力涨落幅值、轴向运动速度、黏弹性系数和黏弹性指数的分岔图。  

混杂边界条件下轴向变速运动黏弹性梁参数振动的稳定性

研究速度变化的混杂边界条件下轴向运动黏弹性梁参数振动的稳定性.在控制方程的推导中,采用物质导数黏弹性本构关系取代通常采用的只对时间取偏导数的黏弹性本构关系.运用直接多尺度法分析了轴向变速运动混杂边界条件下黏弹性梁的参数振动稳定性,数值结果显示了轴向速度,黏弹性系数以及扭转刚度系数的变化对第一阶亚谐波参数共振失稳区域的影响.  

任意圆轨道上磁性刚体航天器的混沌姿态运动及其控制

研究在地球万有引力场和磁场中具有结构内阻尼的磁性刚体航天器在圆轨道上平面天平动的混沌行为及其控制。应用Melnikov方法建立了系统存在横截导宿环的条件。分别采用Poincare映射、功率谱和Lyapunov指数等数值方法对系统动力学行为进行识别。建立输出变量反馈线性比控制律及其局部线性化将混沌姿态运动控制为给定的不动点和周期运动。  

轴向运动黏弹性梁横向非线性受迫振动

运用微分求积法数值研究不同边界条件下轴向运动黏弹性梁受到简谐外激励的横向受迫