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1.
傅向荣  田歌 《工程力学》2012,(Z2):78-84
基于解析试函数的有限单元法是一种将有限单元的离散法与解析法成果有机融合的方法,在有限单元理论的几个传统问题中取得了一些进展。该文介绍近几年该类方法在克服剪切闭锁以及消除网格畸变对单元性能影响等方面的研究进展;通过运用含应力函数变分原理,得到了一类不受网格畸变影响的高次精度精确单元;利用特征微分方程解法,给出了一个在弹性力学问题中构造独立完备解析试函数的通用方法。  相似文献   
2.
使用有限元数值方法模拟了考虑接触变形时弹性、弹塑性梁分别受到弹性和弹塑性球横向撞击全过程,得到具有不同刚度球、不同刚度梁、不同质量比和不同撞击速度时梁受到的弹性和弹塑性冲击荷载。从中得到如下结论:对于弹性球撞击弹性梁:随着球-梁的相对刚度值的增大,冲击荷载峰值非线性增加,球和梁的接触时间减小。随着球速的增大,冲击荷载峰值随速度近似呈线性关系增长;接触时间降低,但不呈线性关系;冲击荷载最大值不一定出现在第一次接触的时段内。速度相同时,质量比越大,球和梁接触的时间越短;冲击荷载峰值越小。对于弹性和弹塑性球撞击弹塑性梁:梁的材料非线性性质对冲击荷载影响很大,弹塑性冲击荷载峰值比弹性荷载峰值低一个量级。冲击荷载的峰值和初速度成正比,但不是线性关系。质量比越大,冲击荷载峰值越小,且球和梁接触时间越短。  相似文献   
3.
有限元分析中的单元可以遵循不同的方法构造,该文提出以单元模型的平衡性与协调性进行分类,并对弹性力学平面问题中的几种经典单元进行了分析比较,总结了协调元、非协调元和超协调元的协调性方法,以及基于解析试函数法的平衡型方法。单元的协调性理论思路包含单纯形格式协调元和非单纯形格式协调元,以及相应的非协调和超协调元格式,关注的重点是单元边界的协调。单元的平衡性理论思路包含解析试函数和权函数的高阶完备性,关注的重点研究是单元内部及边界平衡性。研究表明:针对弹性力学中平衡性和协调性要求,两类理论给出的不同单元格式各具特点,而既能保证单元内部平衡性,又能考虑单元界面协调性的单元类型给出了更精确、合理的计算结果。  相似文献   
4.
含两个分量的四边形单元面积坐标理论   总被引:1,自引:0,他引:1  
为了便于构造抗畸变的四边形单元,建立了一套新的四边形单元面积坐标理论(QAC-2),并给出了相关的积分和微分公式。该坐标系作为自然坐标,具有明确的物理意义,且只含有两个相互独立的坐标分量,因此易于实现与直角坐标和等参坐标的沟通,便于理解和应用;两个坐标分量与直角坐标之间满足线性变换,在构造单元时易于选择完备的多项式序列,且多项式的完备次数不会随着网格的畸变而下降,因此可以保证单元的精度和抗畸变性能。  相似文献   
5.
首先,该文基于颤振研究的频率重合理论,对两组悬臂壳体结构进行了弯扭耦合模态的颤振规律研究,提出一种简便的颤振频率预估方法,并进行了两组模型校检。第一组模型控制均质梯形薄板掠角作为单一变量,对颤振模态与耦合模态进行了规律性研究,并对颤振频率计算方法进行试算,为带掠角的梯形翼颤振参数初选提供了参考。第二组模型以单向铺层结构的矩形悬臂薄板的铺层角度作为基本变量,给出颤振方向性对颤振参数的影响规律,同时也检验了复合材料薄板的颤振频率预算结果,为复合材料机翼设计提供相应参考依据。  相似文献   
6.
该文给出了一类将二维和三维连续介质等效成弹簧元体系进行分析的研究思路,并将二维和三维的等效弹簧单元应用于容器结构与内部连续介质相互作用的静力与动力分析中。首先,该文给出了基于刚度等效原理的二维与三维等效弹簧元理论。其次,利用二维等效弹簧元模型作为基本单元分析了连续介质对容器壁的压力分布规律,并利用三维等效弹簧元模型分析了容器壁与内部连续介质共同响应的动力特性。数值算例表明:与常用的连续介质有限元模型相比,等效弹簧元模型的计算效率和精度更高。在容器结构与内部连续介质共同响应动力分析中,等效弹簧元体系与工程中常用的附加质量法相比,不光有更高的计算效率,而且能更正确地反映内部连续介质刚度对共同响应动力特性的影响。等效弹簧元在工程应用分析中具有良好的适应性。  相似文献   
7.
分区混合元法分析平面裂纹问题   总被引:6,自引:5,他引:1  
基于分区混合能量原理的分区混合元法是一种高精度有限元方法,可用于分析含裂纹、孔洞、切口等缺陷的问题。本文推导了分区混合元法中应力元的刚度矩阵;分析了应力元的多余零能模式,并证明了整体分析中对多余零能模式的消弭;文中还对分区混合元法中应力元的应力项数与应力单元尺寸对分析结果的影响进行了系统的讨论。  相似文献   
8.
解析试函数法分析平面切口问题   总被引:7,自引:3,他引:4  
傅向荣  龙驭球 《工程力学》2003,20(4):33-38,73
本文利用平面切口问题的基本解析解构造单元,分析平面切口问题。通过分析平面切口问题的Williams特征方程的有解区间,使用分区加速lleruM&&法依序无漏地计算了平面V型切口特征值。从Williams应力函数出发,推导了V型切口尖端的应力场基本解析解列式。并用此根据分区混合能量原理构造了含切口解析单元ATF-VN的刚度矩阵。文中还对含切口解析单元的单元尺寸和应力项数等因素对分析结果的影响进行了系统的讨论。  相似文献   
9.
基于解析试函数的广义协调四边形膜元   总被引:11,自引:4,他引:7  
本文构造三个广义协调四边形膜元。根据弹性力学平面问题的控制方程和艾雷应力函数,求出问题基本解析解,然后用其作为试函数来构造单元:ATF-Q4a、ATF-Q4b、ATF-Q4q。数值算例表明,其中两个单元ATF-Q4a和ATF-Q4q对网格畸变不敏感,显示出良好的性能。  相似文献   
10.
利用解析试函数法构造一个带旋转自由度广义协调超基膜元。根据弹性力学平面问题的控制方程和艾雷应力函数,求出问题完备的基本解析解,然后用其作为试函数并采用广义协调条件来构造单元:ATF-SCQ4θ。数值算例表明,该类单元精度高、对网格畸变不敏感,显示出良好的性能。  相似文献   
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