弹性力学Hamilton体系下的稳定问题

通过在Hellinger-Reissner广义势能中引入应变的非线性项,推导出了弹性力学Hamilton体系下的屈曲基本方程。并运用弹性力学方程组一般解的统一理论给出其一般解。最后作为例子,给出了两端简支的梁、组合梁和四边简支板、组合板的临界载荷,并与经典解做了比较。结果是严格弹性力学意义(没有引入任何几何变形假设)下的精确解。为衡量各种计入剪切变形的薄板、中厚板理论的准确性提供了一个标准。     

非线性多自由度转子系统精细数值积分

针对非线性动力学问题中的刚度病态或奇异的问题，在某些高精度算法失效的情况下，经过恒等变换，抑制了刚度奇异和病态，然后通过哈密顿体系的常用方法将原方程转化为一阶微分方程，并利用求解非线性动力学方程的分段直接积分法进行逐步积分计算，提出了处理刚性问题的一般方法。以动力学行为极其复杂的非线性油膜力支撑的多自由度转子系统为例，采用较大时间步长获得到了较为理想的计算结果。     

动力学方程的解析逐步积分法

提出了求解动力学方程的一个新型的逐步积分法。基于动力学方程的解析齐次解,构造出动力学方程解的一般积分表达式,借助于显式、自起动、预测－校正的单步四阶精度的积分算法,离散方程右端的等价荷载项,给出了一个新的解析逐步积分方法格式。如果用分块求解,其刚度阵、质量阵等将有较小的规模,将使计算效率更高。算例表明本文方法比中心差分法、Ｎｅｗｍａｒｋ、Ｗｉｌｓｏｎ－θ、Ｈｏｕｂｏｌｔ法等有较高的精度,本文结果更接近解析解。本文方法也适用于非线性,因为本计算格式是显示,因此不需要迭代求解。     

形状记忆合金的本构模型

借助Tanaka用一维形核动力学方程导出的指数形式的相变分数,建立了一个新的形状记忆合金本构模型,提出承不同相变条件下可恢复形状记忆应变的表达式,考虑了材料在变形过程中马氏体的对优取向作用,克服了Tanaka系列模型不能描述材料处于完全马氏体状态时的力学行为的缺点,本模型比现有的形状记忆合金本构模型简单,其正确怀已得到实验的检验。     

旋转填充床内微观混合化学反应计算数学模型

在层状扩散模型的基础上, 以1-萘酚与对氨基苯磺酸重氮盐在旋转填充床内发生的竞争串联偶氮化合反应为例，探讨了填充床内的微观混合情况.引进了两个调整反应物与生成物关系的参数，对整个反应过程建立了一个计算数学模型;并进行了计算，计算预测的结果与实验数据在规律上和数值上都较好符合.     

白石碾压混凝土重力坝预留缝的研究与应用

为防止大坝产生裂缝，对辽宁省白石水库碾压混凝土重力坝采用预留缝的防裂措施。挡水坝段越冬层面上、下游面附近两处设置水平预留缝，溢流坝反弧段表面设置铅直预留缝。用限元法对预留缝的扩展和坝体沿预留缝的稳定性进行了仿真分析。原型观测结果表明，预留缝开度符合规律，此措施有效。     

混凝土材料的粘塑性损伤统一本构模型

发展了只适用于金属类材料的粘塑性统一本构理论,借助经典塑性理论的基本法则,建立了无屈服面和无破坏面的混凝土材料的粘塑性损伤统一本构模型。放弃了传统统一本构模型的静水压不影响非弹性变形和无非弹性体积膨胀的基本假设;发展了间断的经典塑性乘子,使其为连续函数,并提出了相应的构造方法,拓展定义了其物理意义。数值模拟显示,此本构模型能够模拟混凝土材料的率相关性质、在压缩载荷作用下的体积膨胀现象和由损伤引起的应力软化和刚度退化现象。     

对流扩散化学反应动力学方程的流动坐标解法

对于两种介质并行流动的对流扩散化学反应问题,给出了在流动坐标系下的化学反应动力学方程的解法.在这个坐标系下,对流项消失了,只是一个化学反应、扩散方程,即在每个时间步的计算只有反应扩散而没有流动.流体的流动体现在计算域随时间步的增加而增加;并且,流体流进计算域的时间就是其化学反应和扩散的时间,因此流体各个质点的反应、扩散时间是不同的.本算法克服了因流体介质前端物理量分布的间断引起的计算上的数值虚假摆动,进而避免了对化学反应计算的不利影响.算例表明,该算法是有效的.     

基于Gurtin变分原理的非时间步参数逐步积分法

本文基于位移型Gurtin变分原理,对时间域进行离散时,采用具有非时间步参数的插值函数逼近广义节点位移,给出了一种新的计算弹性动力学初值问题的非时间步参数逐步积分法。这是一种无条件稳定的计算格式。算例表明,本文方法具有计算方法简便、实用以及精度较高的特点。     

动态油膜―柔性转子系统混沌运动的控制

借助最优控制混沌动力特性的方法,仅通过最优过程中的可调小参数的瞬态干扰反馈。将非稳态非线性油膜力作用下的不平衡转子系统出现的混沌运动,引导到嵌入在混沌吸引子内无数不稳定周期轨中预期的一个轨,并使之稳定。数值结果表明动态油膜—转子系统中的混沌运动也是可以有效控制的。