一类非线性广义强阻尼时滞扰动Sine-Gordon方程初值问题

本文讨论了一类非线性广义Sine-Gordon扰动方程,基于渐近理论得到对应方程的时滞初值问题并求出渐近解析解．首先,利用Fourier变换方法得出外部解．其次,按时滞变量展开扰动函数,再根据摄动方法和理论求出强阻尼时滞扰动广义Sine-Gordon方程初值问题的的渐近解．根据本文的理论和方法得到的渐近解是解析的表示式,能够进行解析运算,从而可得到相关的物理量的性状,扩大了问题的讨论范围．     

一种结构光组合编码模式和解码算法

为了满足高分辨率的动态三维测量，设计了一种结构光组合编解码模式。将伪随机阵列编码和单幅正弦条纹图案组合形成编码图案。单幅正弦条纹编码图案能够满足高分辨率的三维测量，通过伪随机阵列编码对单幅正弦条纹进行再编码，使得单幅正弦条纹图案能够适用于动态场景下的三维测量。为了确保相位值的准确性，设定编码参数，使得伪随机阵列子窗口中只包含一个完整周期的正弦条纹。组合图案解码算法通过伪随机阵列的窗口识别匹配，再进行窗口内的正弦条纹解码。实验结果表明了上述编解码模式的有效性。     

具有边界摄动的反应扩散时滞方程奇摄动问题(英文)

本文研究了具有边界摄动的非线性时滞反应扩散方程奇摄动问题.首先得到了退化问题的解.其次构造了原问题的外部解.然后引入伸长变量构造了解的初始层校正项,得到了解的形式渐近展开式.最后在适当的假设下,利用微分不等式理论,证明了原初始边植问题解的渐近展开式的一致有效性.     

大气尘埃等离子体扩散问题奇异摄动解

为了有效地控制尘埃颗粒物的污染、改善环境与空气质量,有必要掌握大气尘埃 颗粒物的分布．本文研究一类大气非线性等离子体扩散方程初值问题．首先利用奇异摄动和Fourier变换方法,分别求出了问题的外部解和初始层校正项,并构造了解的形式渐近展开式．其次利用先验估计证明了解的展开式的一致有效性．然后举例给出了各次渐近近似解．最后叙述了近似解析解的物理意义．通过近似函数可定量地计算出尘埃等离子体相关的物理量,以采取适当的措施,有助于减少灾害的影响．     

非线性尘埃等离子体孤立子波变分迭代解

在全球气候变暖的极端反常的情形下，大气尘埃的扩散现象会带来巨大的灾害．本文研究了大气尘埃等离子体扩散的一类广义非线性孤立子波模型．首先对非扰动情形下利用待定系数法得到孤立子波解的解析表示式．其次用广义变分迭代的方法求出对应的变分乘子并构造变分迭代式，依次求出孤子波的各次迭代解．然后用行波变换得到广义非线性尘埃等离子体扰动模型的孤立子波的各次近似解．最后，由得到解的近似函数序列据变分理论知，在自变量的一定区域内此序列为一致收敛的．因此便证明了迭代解的极限函数是尘埃等离子体低频振动非线性方程的精确解．本文得到的近似解是尘埃等离子体的低频振动孤立子波的近似解析解，据它可用解析运算来求出相关量的物理性态，如孤立子波的波峰值．可以根据本文理论采取相应措施，避免出现电荷超高密度的聚集而导致放电击穿现象等．