视觉光滑插值样条曲线及保凸插值

给定平面上凸数据,作出保凸插值曲线是工程设计中重要问题之一。普通插值样条曲线没有保凸性。本文给出视觉光滑插值样条曲线可以解决这一问题。     

计算方法

西安交通大学出版社1985年8月出版 书号:13340·036 大32开190页 平装 定价:2.85元 内容包括电子计算机常用的各种数值计算方法,如插值法、最小二乘法、最佳一致逼近数值微积分、方程求根法、线性与非线性代数方程组解法、矩陈特征值与特征向量求法、常微分方程初值问题的解法、求解数值方程定解问题的差分法、有限元法等。还包含同类书中未见的一些内容,如广义皮亚诺定理—样条函数、外推法及其多方面应用,书中重点讨论了各种计算方法的构造原理和使用,对稳定性、收敛性、误差估计和缺点等也作了适当的介绍。     

双正交小波矩阵

本文引进了双正交（半正交）小波矩阵及对偶的概念。讨论了这些矩阵的一些性质，尤其是给出了利用小波矩阵的元素将离散函数展开为级数形式的结果，进而建立了半正交小波矩阵与［８］中正交小波矩阵，双正交小波矩阵与对偶双正交小波矩阵的关系。最后举例说明了本文引进双正交（半正交）小波矩阵及对偶概念和方法的合理性。     

小波的发展与应用

小波分析方法是近几年来迅速发展起来并在科学、工程、技术方面有广泛应用的一种新方法，也是一种新技术．本文概述小波的起源、算法基础及应用动态．     

小波分析算法

小波分析算法是信号分析与图像压缩的基础方法之一。本文讨论小波及小波包的分解与重构算法；ｆＮ（ｔ）的选取；图形显示算法和时－频分析图示方法。     

一类向量值正交小波的构造算法

引进向量值多分辨分析与向量值正交小波的概念。运用矩阵理论与仿酉向量滤波器理论,给出了向量值正交小波存在的充要条件。提供了一类紧支撑向量值正交小波的构造算法。     

紧支撑多重向量值正交小波的构造

通过引进向量值多分辩分析与多重向量值正交小波的概念,运用仿酉向量滤波器理论与傅立叶变换,得到多重向量值正交小波函数存在的充要条件,利用多分辩分析方法与矩阵理论,由给定的适合某些条件的若干个紧支撑向量值正交尺度函数,来构造多重向量值正交小波函数,给出一类紧支撑多重向量值正交小波的构造算法,并给出一个相应的构造算例.     

基于视觉特征的尺度空间信息量度量

图像的多尺度表示指的是从原始图像出发,导出一系列越来越平滑、简化的图像。这种简化意味着信息的丢失。如果能定量描述每一个尺度中图像的信息,这对于多尺度表示来说有着重要的作用。虽然Sporring等人提出的尺度空间信息熵度量能解决一些问题,但是并不满足从视觉理论和直观的基础上提出的尺度空间信息量度量的基本要求,例如形态不变性等,为此在M arr视觉理论基础上定义了一个新的具有视觉意义的尺度空间信息度量,并在典型的高斯尺度空间中,证明了它确实满足从视觉理论和直观的基础上提出的尺度空间信息量度量的基本要求。数值试验验证了这种定义在视觉上是可靠的,从而为图像尺度的自适应选择提供了一种可靠的方法。     

小波分析在图像处理中的应用

本文介绍小波分析在图像处理中的应用,有多尺度边缘检测、图像识别、图像分割.边缘检测包括可去除多余边缘的一般灰度图像实例,彩色肿瘤图像的边缘提取,汉字放大.图像识别中,对于汉字或字母的识别,是将二维图像信号降维后再进行小波分解,通过计算各层次的分形维数形成特征向量从而可以进行识别;仿射变换后的汉字或其它图像可用多尺度小波的仿射不变函数进行对比识别.最后介绍了两种图像分割算法,首先利用基于能量分析的方法将纹理部分和平滑部分先分开,然后再利用基于奇异性分进行细分,得到最终分割的结果.     

多小波与平衡多小波的理论和设计

多小波成为研究的热点,部分原因是因为它可同时拥有正交对称和紧支撑性质.然而在应用于实际进行离散多小波变换的实现时,必须对它进行具体的预滤波,这一过程有时会破坏所设计的多小波已有的重要性质.为弥补这一缺陷,平衡多小波被引入,这种多小波在进行信号处理时可以不需要进行预滤波,且显示良好的应用前景.为了更好的理解和应用它,本文对平衡多小波理论研究予以综述,并展望它今后的发展.