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基于沃尔巴克氏菌影响下的确定性蚊虫种群模型,考虑受感染的蚊虫出生率受到环境中随机噪声的影响,建立了一类新的随机蚊虫种群模型,并研究了该随机模型的适定性和长时间渐近性态.首先,通过伊藤公式并选用适当的李雅普诺夫函数,证明了全局正解的存在唯一性;其次,定义此模型的基本再生数R0,证明了当R0<1时,受感染的蚊虫数将趋于灭绝;接着,给出模型随机平均持久的充分条件;最后,通过一个数值例子说明了定理的应用. 相似文献
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考虑疾病传播过程中随机因素的影响,研究一类具有潜伏期和隔离仓室的SIR传染病模型(SEIQR)。通过构造Lyapunov函数并利用It?公式,证明了随机SEIQR传染病模型存在唯一的全局正解,得到其关于相应的确定性模型的无病平衡点和地方病平衡点渐近稳定的充分性条件。 相似文献
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由于随机微分方程(SDE)的解析解求解困难,所以推导SDE解的不等式估计式是十分必要的.在随机系统的稳定性分析和控制设计中,李亚普诺夫函数常常采用二次型函数.本文把SDE解的传统的欧几里德范数形式估计式推广到SDE解的二次型估计式,包括解的矩估计和几乎必然估计.我们分别在加权线性增长条件和加权单边增长条件下给出了二次型矩估计式以及样本李亚普诺夫指数的上界表达式. 相似文献
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研究了差分方程形式的离散时间可观性问题.应用模糊数空间的嵌入方法和经典控制理论,得到了判别离散霎时间观性的充要条件.针对模糊系统的特点,定义了离散时间可观的概念,同时给出强可观的判别的条件.并通过例子说明了判别定理的应用. 相似文献
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截断Euler-Maruyama(EM)方法是求解高度非线性随机微分方程的一种有效的方法。但是,在诸如生物种群和股票价格的模型中,随机微分方程的解为正时才有实际意义。因此,结合截断EM方法研究随机微分方程数值解的保正性具有实践性意义。通过对随机微分方程进行对数变换,在保证截断EM方法收敛的情况下,证明了随机微分方程的数值解和解析解的指数可积性,进而得到数值解能保持解析解正性的结果。 相似文献
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利用广义伊藤公式证明了混杂随机时滞微分方程(SDDE)在局部Lipschitz和广义Khasminskii条件下存在唯一解,从而涵盖了一大类非线性混杂SDDE.最后给出实例说明了理论的可行性. 相似文献
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MATLAB使用中一些需要注意的问题 总被引:2,自引:0,他引:2
针对“数学实验“教学实践中学生在使用MATLAB软件时的一些疑难点和容易出现的错误进行了剖析,并指出MATLAB的某些局限性。 相似文献