表面微观形貌的分形表征及模拟

最后的研究表明，机械加工表面的微观形貌具有自仿射性和多尺度性，因而表面形貌的高度分布方差、斜率和曲率的方差工现进唯一的。基于分形几何理论，用Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓ－Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ分形函数来表征表面的微观形貌，所得到的参数是不依赖于测量尺度而变的“固有”参数。根据分形几何建立的表面轮廓的数学模型可对表面轮廓进行模拟，为建立三维表面形貌的评定参数提供理论依据。     

提高三点法在线测量系统精度的研究

本文旨在提高在线检测系统的检测精度，对三点法在线测量系统的测量误差原进行了分析，并提出了减小误差的具体措施。     

分形理论在表面计量学中的应用

分形几何理论已被广泛用于工程表面的研究,文中首先研究了粗糙表面的分形模型,叙述了分形几何在工程表面的机械加工、接触机理、摩擦的磨损等方面的应用;最后指出了制约分形理论应用的几个问题和发展方向。     

取样长度和采样点数对分维值的影响

在研究分形几何理论的基础上，以不同的取样长度和采样点数，对大量的机加工粗糙表面进行了测量。结果表明；传统的粗糙度评定参数Ｒα依赖于取样长度；而分形维数Ｄ则是表征表面的固有参数，与取样长度无关，虽然受采样点数的影响，但当采样点数足够多时，Ｄ值将趋于稳定。     

分形维数与表面粗糙度参数的关系

将分形维数Ｄ与传统的表面粗糙度评定参数Ｒａ和λｑ作了比较。实验结果表明：Ｄ与Ｒａ的线性关系并不明显，而Ｄ与λｑ的相关性较好。三个参数各自反映了表面的不同特征，但不能相互替代。     

三维表面粗糙度的等方性评定

基于分形几何理论,通过分析机加工随机表面的轮廓谱矩和表面谱矩的特性,提出了一种各向异性表面的三维形貌的等方性评定参数。实例计算表明,精车加工表面是不等方性的,而平面磨削工件表面形貌的等方性较好。     

三维表面粗糙度的均一性研究

基于分形几何理论,通过分析各种机加工表面的轮廓谱矩和表面谱矩的关系,给出了三维表面形貌的均一性定义和定量评价方法。实验表明：精车和平磨工件的高度,斜度均一性较好,而镗和铣加工表面高度,斜率的均一性都比较差;刨加工表面的高度均一性较好,但斜率均一性较差。