用同伦方法反演流体饱和孔隙介质的参数

从材料响应的理论合成应与实际测量数据相拟合这一出发点，将参数反演问题转化为非线性方程组的零点求解问题，从而应用一种大范围收敛的同伦方法来求解非线性方程组，并把这种方法用于Simon1984年给出的具有解析解的一维双相介质模型的数值模拟。数值模拟实例的结果表明了同伦方法的可行性和稳健性。     

黏弹性介质参数反演的同伦方法

以介质的动态时域位移响应作为参数反演的依据，对黏弹性介质的材料参数进行反分析研究。动态时域位移响应比拟静态和频域位移响应含有更丰富的信息，且在实际工程中所测得的信息也多为动态时域信号，因此将时间全过程的位移信息用于黏弹性介质参数反分析，将使黏弹性介质参数反演的结果更为合理、更接近实际。根据位移响应的理论合成值应与实际测量数据相拟合的原则，将黏弹性介质参数反演问题转化为非线性算予方程的零点求解问题；然后，应用大范围收敛的同伦方法求出非线性算予等于0的根作为反问题的解。以黏弹性半空间介质为例进行数值模拟。模拟结果表明，反演结果不依赖于初始值的选取，且反算过程稳定收敛，说明同伦反演方法对于黏弹性参数的动态反演是适用、有效的。     

横向变形独立发展现象分析

文中对粗砂岩和细砂岩两种岩石单轴受压蠕变试验中，横向变形独立发展现象进行了定性描述与定量分析，并以岩样内部裂隙发生发展为出发点，对该现象机理进行了分折，认为在一定水平的应力下，岩样内部裂隙随时间不断发展，是横向变形独立发展的原因。     

流体饱和多孔介质参数反演的遗传算法

根据位移响应的理论合成应与实际测量数据相拟合的原则，将流体饱和多孔介质参数反演问题归结为非线性多峰函数的最优化问题。全局最优解的求解采用了遗传算法，克服了传统的优化法难于求得全局最优的困难。数值算例的实践表明了遗传算法的可行性和稳健性。     

双相介质二参数反演的同伦方法

研究了同伦方法在双相介质参数反演中的应用。从材料响应的理论合成应与实际测量数据相拟合这一出发点,将参数反演问题转化为非线性算子方程的零点求解问题,然后应用一种大范围收敛的同伦方法求出非线性算子等于零的根作为反问题的解。把这种方法用于Paul(1976)给出的具有解析解的二维双相介质模型的数值模拟,模拟结果表明了同伦反演方法的可行性和稳健性。     

非均匀弹簧界面模型下柱形夹杂物对弹性波的散射

利用波函数展开法研究了非均匀弹簧界面模型(弹簧系数沿周向非均匀分布)下单个柱形夹杂物对弹性波的散射问题。在弹簧界面模型中,当弹簧系数沿周向分布均匀时,可利用波函数的正交性简化边界条件;当弹簧系数沿周向分布不均匀时,不能利用波函数的正交性简化边界条件。该文研究了这一问题,通过沿周向的离散化将弹性波散射的边界条件归结为一个超定线性代数方程组。针对Ge-Al纤维增强复合材料数值计算了散射截面和远场散射幅。特别地,通过适当选取弹簧常数的周向分布处理了含裂纹界面的弹性波散射问题,数值计算了裂纹张开位移和错开位移。     

二维双相介质多参数反演的同伦法

从材料响应的理论合成应与实际测量数据相拟合这一出发点，双相介质波动方程参数的反演，可以转化为非线性算子方程的零点求解问题，然后用同伦方法求出非线性算子等于零的根作为反问题的解。本文将同伦方法应用于具有边界元数值解的二维双相介质波动方程的多参数反演，并将反演结果同非线性全局优化方法进化策略法进行了比较，数值计算结果表明了同伦方法的可行性和有效性。     

流体饱和孔隙介质参数反演的模拟退火算法

本文研究了模拟退火算法在流体饱和孔隙介质参数反演中的应用。通过计算响应数据与实测响应数据的拟合将参数反问题归结为最优化问题。由于流体饱和孔隙介质运动方程的复杂性，动力响应与材料参数之间呈复杂的非线性关系，优化目标函数是非凸多峰函数。传统的梯度类优化方法一方面受局部极值的困扰难以搜索到全局最优解； 另一方面确定搜索方向须进行复杂的参数敏度分析。为克服这些困难，本文应用模拟退火算法进行了多参数反演数值模拟，模拟结果表明了模拟退火算法的可行性和稳健性。     

求解Cauchy型奇异积分方程的数值方法

1.引 言 断裂力学中许多裂纹问题的数学模型都可归结为奇异积分方程(SIE)[1,2].由于这些奇异积分方程的封闭解一般情况下都难以得到,因而数值方法受到广泛的注意.Muskhelishvili[3]对奇异积分方程的一般理论进行了深入的研究.这些研究成果为奇异积分方程的求解,不论