关于P5P问题的研究

PnP问题是计算机视觉、摄影测量学乃至数学领域的一个经典问题.系统地研究了P5P问题,用代数方法证明了下述结论:当5个控制点中任意3点不共线时,P5P问题最多有两个解,并且解的上限可以达到.同时给出了有惟一解和有两个解的代数条件以及求解P5P问题的具体算法.在物体定位、机器人导航等领域具有比较重要的应用价值.     

Hough变换的新定义

本文的主要工作有以下三个方面：首先通过多方面分析，指出文献中Ｈｏｕｇｈ变换的模板匹配式定义是不完善的；其次我们发现Ｈｏｕｇｈ变换具有一种固有的概率特征，它和待处理的图像无关，但对Ｈｏｕｇｈ变换的性能有根本性的影响，为了描述这种概率特征，本文提出了曲线（曲面）密度函数的概念；最后基于上述两方面的分析，本文给出了Ｈｏｕｇｈ变换的一种新定义。     

一种新的基于Kruppa方程的摄像机自标定方法

主要针对传统的基于Kruppa方程的摄像机自标定算法的欠鲁棒性提出了一种新的二步式标定方法．在新标定方法中，首先利用传统的LM优化算法或遗传算法求解出Kruppa方程中通常需要被消去的比例因子，然后再利用线性方法完成对摄像机的标定．大量的仿真和真实图像实验表明，该方法可以大大提高基于Kruppa方程标定算法的鲁棒性及标定精度．     

基于条件数的摄像机自标定方法的鲁棒性分析

对基于绝对二次曲线和基于绝对二次曲面的两类摄像机自标定方法的鲁棒性进行了分析,并从矩阵条件数出发,通过大量仿真实验对两类方法进行了定量比较．实验结果表明, 基于绝对二次曲线的摄像机自标定方法的系数矩阵的条件数一般小于基于绝对二次曲面方法的系数矩阵的条件数．另外,当常数因子有误差时,基于绝对二次曲面方法的系数矩阵条件数的变化一般比基于绝对二次曲线方法系数矩阵条件数的变化更剧烈．上述二点表明,基于绝对二次曲线的自标定方法的鲁棒性一般要优于基于绝对二次曲面的自标定方法．上述结论与文献中的一些实验观察正好相佐．     

非线性模型下的摄像机自标定

摄像机标定是从二维图像获取三维信息必不可少的步骤，线性（小孔）模型摄像机自标定，目前已成为计算机视觉领域的研究热点之一，对于非线性模型下摄像机的自标定，目前还未见到相关的研究报道，用于线性模型一般不能准确地描述真实像机的几何成像关系，因此对非线性模型摄像机自标定的研究具有十分重要的实际意义，该文主要探索非线性模型摄像机的自标定方法，基本原理是将非线性模型视为线性模型和畸变项的叠加，然后利用线性模型的基本矩阵或单应矩阵，给出非线性模型参数的约束方程，从而实现非线性模型摄像机的自标定，模拟和真实图像实验均表明该文所给的方法是可行的，具有一定的实用价值。     

由二次曲线确定摄像机方位的线性算法

该文研究了通过间二次曲线与图像二次曲线的对应关系来线性确定摄像机方位的方法，并从理论上证明了下述结论，给定三给对应的二次曲线，如果三条空间二次曲线相互处于一般位置，则摄像机的方位可线性地唯一确性。模拟实验表明，本文所给的算法与点对应，线对应的定位方法相比，有较好的鲁棒性。     

随机Hough变换与Tabu搜索算法在基元提取中的比较

Ｈｏｕｇｈ变换（ＨＴ）是目前应用最广的几何基元提取方法,其基本思想在于通过证据积累来提取基元。最近不少人又提出了通过代价函数的全局优化来提取几何基元的思想。随机Ｈｏｕｇｈ变换（ＲＨＴ）和Ｔａｂｕ搜索（ＴＳ）分别是Ｈｏｕｇｈ变换和优化方法中的佼佼者。ＲＨＴ和ＴＳ分别基于不同的策略,两种方法的相互比较在许多文献中已有提及,但目前尚无较完整的理论分析和系统的比较。本文在提取单个基元所需对最小点集的采样次     

基于一维标定物的反射折射摄像机标定方法

一维标定物是指一组任意两点距离已知的共线点.基于一维标定物的标定方法相对基于二维、三维标定物的方法更加灵活,在实际中有很高的应用价值.文中提出一种基于一维标定物的反射折射摄像机标定算法.如果一维标定物包含5个或5个以上的共线点,则通过一维标定物的3次或3次以上的一般刚体运动,就能够标定反射折射摄像机的参数.算法分为两步:首先,使用一维标定物的图像和主点满足的不变量计算主点;然后,通过一维标定物图像所隐含的正交消影点信息,线性地求解绝对二次曲线的像(IAC),并对IAC矩阵进行Cholesky分解确定尺度因子和畸变因子.此外,文中方法还能够给出镜面参数的解析表示以及一维标定物相对于视球中心的位置.模拟实验中,作者在两种镜面配置下比较了文中的方法和基于圆环点的方法,结果表明文中的方法在不同的镜面配置下都能得到较好的标定结果.真实实验也验证了文中方法的正确性和可行性.     

平面单应矩阵对摄像机内参数约束的一些性质

空间x-y坐标平面与图像平面之间的单应矩阵可以提供关于摄像机内参数的2个线性约束.文中研究表明:给定一个一般空间平面与图像平面之间的单应矩阵,如果空间平面在世界坐标系的坐标已知,则该单应矩阵同样可以提供关于摄像机内参数的2个线性约束;如果空间平面在世界坐标系的坐标未知,则该单应矩阵不能构成对摄像机内参数的任何约束.另外,仅仅知道某一个场景中的2幅图像间的单应矩阵不能对摄像机内参数构成任何约束.该结果对从事摄像机标定和三维重建的研究人员有一定的参考作用.     

基于线对应的单应矩阵估计及其在视觉测量中的应用

单应矩阵估计在视觉测量、摄像机标定、三维重建等领域有重要的应用价值, 但是在具体应用中如何鲁棒、精确地估计单应矩阵仍是一个没有很好解决的问题. 在研究和实际应用中我们发现,直接线性方法在基于线对应的单应矩阵估计中会出现在某些特殊的摄像机姿态下误差较大的情况. 针对这一情况, 我们提出了一种基于线对应的归一化单应矩阵估计方法并将其应用到视觉测量中,即通过简单的归一化操作使测量矩阵元素的大小分布尽量均匀, 从而降低了测量矩阵的条件数, 提高了算法的鲁棒性, 同时又保持了直接线性方法简单、快速、易实现等优点. 模拟实验和真实图像实验均验证了该方法的有效性.