热传导方程有限差分区域分解算法的若干注记

51.引言由于受到并行计算的推动,十多年来,抛物型方程有限差分并行算法设计与分析一直得到关注.应  

计算两凸多边形交集面积的计算机算法

该文提出了计算两凸多边形交集面积的新的计算机算法。算法设计的思路简单，易于实现，实际应用中具有鲁棒性（ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ）。  

求解扩散方程的交替分段显-隐式方法

本文的目的是研究适合在并行机与向量机上求解下述扩散方程的有限差分方法:求满足的解 u(x,t),适合初始条件 u(x,O)=f(x),O≤x≤l (2) 及边界条件 u(0,i)=g_0(t), u(1,t)=g_t(t). (3) 习知,在求解上述问题的有限差分逼近方法中,古典显式方法适合于并行计算,但不绝对稳定、而像古典隐式和Crank-Nicolson格式这类隐式方法是绝对稳定的,但需要求解线性代数方程组,实现并行计算有一定困难。D.J.Evans和 A.R.Abdullah 巧  

求解对流-扩散方程的交替分段显-隐式方法

1．引言求解下述对流一扩散方程已有很多显式和隐式差分方法．显式方法很适合于并行计算，但由于稳定性条件的限制，必须采用非常小的时间步长进行计算．隐式格式一般无稳定性条件，但在每一时间层上要求解线性代数方程组，实现并行计算有一定困难．Evans和Abdullah［‘，‘l巧妙地利用Saul’yev非对称格式构造了交替分组显式（xGz）方法来求解扩散方程，其后又将方法推广到求解对流一扩散方程＊．张宝琳＊提出了求解扩散方程的交替分段显一隐式方法，在一定意义上推广了Evans和Abdullah的方法，并在计算上更为精确．本文根据＊中关于扩…  

含正弦扰动的离散时滞系统的次优减振控制

研究状态变量含有时滞的线性离散系统在正弦扰动下的前馈-反馈最优减振控制问题．将系统的最优控制问题转化为非齐次线性两点边值问题族，利用逐次逼近法得到了系统的最优控制律．该控制律由解析的前馈。反馈控制律和补偿序列的极限组成．通过截取补偿序列的有限项，得到了系统的前馈一反馈次优减振控制律．仿真结果表明，该方法对抑制正弦扰动的鲁棒性优于经典反馈最优控制．  

受扰非线性离散系统的前馈反馈最优控制

利用逐次逼近法研究含外部扰动的非线性离散系统的线性二次型前馈反馈最优控制问题.首先将系统的最优控制问题转化为非线性两点边值问题族.其次,构造了该问题族的由精确线性项和非线性补偿项组成的解序列,并证明了解序列一致收敛到系统的最优解.最后,通过截取最优控制序列解中非线性补偿项的有限项,得到系统的前馈反馈次优控制(FFSOC)律及设计算法.仿真算例表明,该算法容易实现,且对抑制外部扰动的鲁棒性优于经典的反馈次优控制(FSOC).  

受扰线性离散系统的前馈-反馈最优控制

研究具有已知动态特性但未知初始条件的持续外界扰动的线性离散系统最优控制问题。给出了前馈一反馈最优控制律的存在唯一性条件，并提出了最优控制律的设计算法．通过降维扰动观测器解决了前馈一反馈最优控制律的物理不可实现问题．对近海结构物振动控制的实例仿真表明，该设计算法易于实现，在抑制外部持续扰动和鲁棒性方面优于经典的状态反馈最优控制。  

抛物型方程有限差分并行解法

抛物型方程有限差分并行解法张宝琳，陈劲（北京应用物理与计算数学所）ＰＡＲＡＬＬＥＬＳＯＬＵＴＩＯＮＯＦＰＡＲＡＢＯＬＩＣＥＱＵＡＴＩＯＮＳＢＹＦＩＮＩＴＥＤＩＦＦＥＲＥＮＣＥＭＥＴＨＯＤＳ￥ＺｈａｎｇＢａｌｉｎ；ＣｈｅｎＪｉｎ（Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆ...  

基于观测器的受扰非线性系统近似最优跟踪控制

研究一类受扰非线性系统的最优输出跟踪控制问题.给出了有限时域最优输出跟踪控制律的近似设计算法.首先将求解受扰非线性系统最优跟踪控制问题转换为求解状态向量与伴随向量耦合的非线性两点边值问题,然后利用逐次逼近方法构造序列将其转化为求解两个解耦的线性微分方程序列问题.通过迭代求解伴随向量的序列,可得到由解析的线性前馈-反馈控制部分和伴随向量的极限形式的非线性补偿部分组成的最优输出跟踪控制律.利用参考输入降维观测器和扰动降维观测器,解决了前馈控制的物理可实现问题.最后仿真结果表明了该方法的有效性.  

并行程序设计中的Cache问题

本文论述并行程序设计中的Cache问题及其解决方法，从而快速实现应用程序并行化，提高并行效率。