解无约束全局优化问题的一个新的进化算法及其收敛性

文章利用一维搜索与局部极小点的消去技术设计了一个新的进化算法。此算法在迭代过程中,可不断消除那些比目前已找到的最好点差的局部极小点,从而使局部极小点的数目随着迭代的进行大量地减少,使算法更易找出全局极小点。另外,将一维搜索巧妙地用于算法之中,加快了收敛速度。并且证明了算法的全局收敛性,最后的数值实验也表明新算法十分有效。     

可拓支持向量分类机

针对分类问题,基于可拓学的思想,提出了可拓支持向量分类机算法。与标准的支持向量分类机不同,可拓支持向量机在进行分类预测的同时,更注重于找到那些通过变化特征值而转换类别的样本。文中给出了可拓变量和可拓分类问题的定义,并构建了求解可拓分类问题的两种可拓支持向量机算法。把可拓学与SVM结合是一种新的方向,文中所提出的算法还有待进一步的理论分析,将在未来的工作里,继续探索如何在可拓学的基础上,构建更加完善的可拓SVM方法。     

基于D.S.C.法求解约束优化问题的进化算法

约束优化问题最优解通常分布在可行域边界上或在可行域边界附近,对其求解比较困难。对此类问题提出了一种基于D.S.C(.Davies,Swann,Campey)法的混合进化算法,简记为I.D.S.C。从某个随机解出发,利用改进了停止法则的D.S.C.法进行一维搜索,使得搜索到的解在可行域边界或其附近;采用了新的适应度函数,可以自动选择有潜力的解,无需像类似方法分情况进行选择;同时,为了避免丢掉好的解,算法还启用了保留一定数目可行解的策略。对5个标准的测试函数进行了实验,结果验证了算法的有效性。     

基于平滑技术和一维搜索的全局优化进化算法及其收敛性

为了解决全局优化算法中的一个难点--算法易于陷入局部极小点,设计了一个平滑函数,该函数可以消除一些局部极小点,而在包含最优点的部分,函数保持不变.这样,通过对此平滑函数的优化,局部极小点的数目就会在迭代过程中大量地减少,使算法更易找出全局极小点;根据平滑函数的性质,设计了一个新的杂交算子,此算子能自适应地产生优质的后代;利用平滑函数的性质,巧妙地将一维搜索技术用于算法的设计之中,从而使算法的速度大大提高;在此基础上,设计了一个解全局优化问题的新的高效进化算法,并且证明了其全局收敛性.最后的数值实验也表明新算法十分有效.     

可拓数据挖掘在学生成绩分析中的应用研究

为了充分利用教育大数据资源,促进教学改革良性发展,本文利用可拓支持向量机、 可拓k-均值聚类等多种可拓数据挖掘方法及皮尔逊相关系数,对高校学生数学课程的平时作业、期中和期末考试成绩等进行挖掘和分析,探索试卷设计的科学性,学生对知识点的掌握程度,以及哪些题目是影响学生成绩的主要因素,针对每个学生给出其该门课程日后学习的侧重点等。将不断发展的前沿科研方法应用于需要不断改革的教育教学中,同时也对长期沉睡的庞大的学生成绩数据加以充分利用,科研指导教学,教学反哺科研,起到很好的示范作用。