两个三次幂等矩阵组合的群可逆性

利用可交换的k次幂等矩阵可同时对角化的原理与矩阵可分块的方法,对两个可交换三次幂等矩阵的非线性组合进行了研究,其组合是群可逆的,同时给出了表达式.进一步得到了三次幂等矩阵的更一般的组合形式在一定条件下是群对和矩阵的所有情形,从而将已有的三次幂等矩阵线性组合的相关结论推广到了非线性组合上.     

差分进化算法的交叉概率因子递增策略研究

为了有效地控制差分进化算法的全局搜索和局部搜索,基于递增交叉概率因子的基本思想,在已有的自适应二次变异差分进化算法的基础上,提出了开口向下抛物线、开口向上抛物线和指数曲线3种非线性的交叉概率因子递增策略,并用4种经典函数对它进行测试。测试结果表明,对于多数连续优化问题,在初始参数相同的情况下,凹函数递增策略优于线性策略,而线性优于凸函数策略。凹函数递增策略能够在不影响收敛精度的情况下较大幅度地提高差分进化算法的收敛速度。     

矩阵的Drazin逆及D序

通过矩阵的Drazin逆定义了矩阵的D序,给出它的一些性质和等价刻画,讨论了它与Sharp序之间的关系。     

除环上矩阵的Drazin逆

本文研究了除环矩阵的Ｄｒａｚｉｎ逆，得到了Ｄｒａｚｉｎ逆的一个表达式，从而推广了复数域上矩阵Ｄｒａｚｉｎ逆的一个表达式。     

基于多项式基函数的泛函网络构造方法与逼近理论

用构造性方法证明:对于给定的r阶多项式函数,可以具体地构造出一个三层泛函网络,以任意精度逼近该多项式,所构造的网络的中问神经元个数仅与多项式基函数的阶数r有关,并能用r表达.该文所得结果对于基于多项式基函数的泛函网络逼近任意函数类的网络具体构造和逼近具有理论指导意义.     

一种求解数值积分问题的差分进化算法

针对复杂函数的数值积分求解问题,提出一种基于不等距点分割的差分进化算法.该算法在积分区域中选取一些个体,并利用差分进化算法对其进行优化,通过将函数变化较快的区间分得较细,函数变化较慢的区间分得较粗,得到较准确的数值积分.数值计算结果证明,该算法可以快速计算通常意义下任意函数的定积分,并能计算振荡函数的积分.     

一般范畴中具有泛分解态射的广义逆

文中研究了一般范畴中态射φ＝φｄφ２的广义逆,若有态射φ１,φ１ｄ＝ｄ＝ｄφ２φ２时,用ｄ的Ｍ－Ｐ逆给出了φ的广义逆存在的充要条件,同时得到了相应广义逆的表达式,推广了以往文献的有关结果,同时拓宽了有关结论的应用范围。     

正规矩阵及其平方矩阵的偏序

本文利用正规矩阵对的奇异值分解,研究正规矩阵及其平方矩阵的星型序和减序之间的关系,给出了正规矩阵及其平方矩阵的星型序等价和减序等价的充要条件,并得到了一般矩阵及其平方矩阵的星型序的一些关系。推广了关于半正定矩阵的相应结果。     

基于Tent混沌搜索的差分进化算法及其应用

针对差分进化算法求解函数优化问题存在过早收敛和不稳定等缺陷,提出一种利用Tent混沌搜索的差分进化算法(TCDE).用Tent映射初始化种群,并以种群搜索到的最优个体为基础产生Tent混沌序列,以提高种群多样性,增强算法跳出局部最优解的能力.几个典型测试函数的测试结果表明TCDE的搜索能力优于DE.将改进算法应用于近似计算导数,仿真结果表明,新算法不仅能近似求解一阶导数,还能近似计算较复杂的高阶导数.     

求解二重积分问题的差分进化算法

传统计算二重积分方法大都是等距分割方法,但是在在被积函数区间变化快慢相差较大时,计算精度大为降低。为此,提出一种不等距点分割的差分进化算法用于求解复杂函数的二重积分问题。在积分区域x向与y向上选取一些节点,将积分区域分割成很多小的子矩形域,并通过差分进化算法对其进行优化,使函数变化较快的区域分得小一些,函数变化较慢的区域分得大一些,从而得到较准确的二重积分。仿真结果表明,提出的算法收敛速度快,计算精度高,能计算较复杂的二重积分。