线性时滞系统前馈-反馈次优控制: Taylor 级数法

研究线性时滞系统最优控制的前馈反馈近似设计问题.基于Taylor级数法,将系统的二次型最优控制问题转化为线性代数方程组的求解问题,给出了系统前馈反馈次优控制律的存在唯一性条件和Taylor级数表示形式.仿真算例验证了方法的有效性.     

具有正弦扰动的时滞系统前馈-反馈次优控制:灵敏度法

研究线性时滞系统在外部正弦扰动作用下的前馈-反馈最优减振问题,提出了一种最优控制律的灵敏度设计方法．通过引入灵敏度参数并围绕它展开幂级数,将系统的最优控制问题简化为不含超前项和时滞项的两点边值问题族．通过截取最优控制级数的有限和获得原系统的前馈-反馈次优控制律．仿真结果表明,与经典状态反馈最优控制相比,本文的算法更加鲁棒,能更加有效地抑制正弦扰动．     

含正弦扰动奇异摄动时滞系统的最优减振控制

研究奇异摄动时滞系统在正弦扰动下的最优减振控制问题．基于奇异摄动的快慢分解理论,将原最优控制问题转化为无时滞快子问题和受扰线性时滞慢子问题,通过摄动法和前馈补偿技术求解时滞慢子系统的最优控制问题,得到了系统的前馈反馈组合控制(FFCC)律及其存在唯一性条件．FFCC律由线性解析项和共态向量无穷级数和表示的时滞补偿项组成,其中线性解析项可通过求解Riccati方程和Sylvester方程得到,时滞补偿项通过递推求解共态向量方程得到,仿真算例表明了方法的有效性．     

具有控制时滞系统的最优无静差正弦扰动抑制

研究在外部正弦扰动作用下，控制含时滞的线性系统的最优无静差调节器设计问题．首先利用Artstein变换将控制变量含时滞的系统转化为不舍时滞的系统；然后利用内模原理构造扰动补偿器，将带扰动的系统转化为无扰动的增广系统，从而将无静差扰动抑制问题转化为无扰动增广系统的最优调节器设计问题；最后利用最优控制理论求得最优无静差反馈控制律．仿真结果表明了所提出方法的有效性．     

时滞系统的降维状态预测观测器及预测控制器设计

研究控制项含有时滞的线性系统的预测控制问题.利用被控对象的预测输出向量和系统的控制向量,设计了一种降维状态预测观测器,并将该状态观测器用于时滞控制系统的最优状态反馈控制中.利用该状态预测观测器可将闭环系统的时滞项移至系统闭环结构之外,从而最优控制规律完全可以按无时滞系统进行设计.由性能指标计算公式表明,该预测控制器关于二次型性能指标是次优的.     

时滞离散系统最优输出跟踪控制的灵敏度法

针对具有有限时间二次型性能指标的时滞离散系统,研究了最优输出跟踪控制问题.通过引入一个灵敏度参数,将原最优输出跟踪控制问题转化为不含超前项和时滞项的一族两点边值问题.得到的最优输出跟踪控制律由状态向量的线性解析函数和伴随向量级数形式的补偿项组成,其解析函数由一次性求解R iccati矩阵差分方程和矩阵差分方程得到,补偿项由求解伴随向量差分方程的递推公式得到.仿真结果表明了该方法的有效性.     

基于引导角的轮式移动机器人轨迹跟踪控制

首先,基于拉格朗日方程建立移动机器人模型;然后,根据侧向误差和角度误差的关系设计引导角,将该引导角作为虚拟输入,结合Backstepping方法设计基于移动机器人运动学模型的轨迹跟踪控制律,并给出参数选取条件;最后,以驱动轮力矩作为控制输入,并考虑到机器人受到的外部扰动,将运动学控制律扩展得到基于动力学模型的控制律.仿真结果表明了所设计控制律的有效性.     

时变离散系统的稳定性(2)

本文利用李雅普诺夫第二方法,对广义特征根μ_i(k)满足sign[|μ_i(K)|-1]=sign[|μ_i(o)|-1](i=1,2…,n;(?)K=0,1,2,…,∞)的线性时变离散系统的稳定性进行了研究,给出了稳定性及不稳定性的判据。并根据线性系统得到的结果,分别研究了方程右端含有非线性项以及含有小参数的时变离散系统的稳定性。     

受扰非线性时滞系统近似最优跟踪控制

为了研究一类参考输入和扰动由外系统描述的非线性时滞系统最优输出跟踪问题,利用逐次逼近法将原最优跟踪问题转化为一族不含时滞项和超前项的非齐次线性两点边值问题序列,通过迭代求解该问题序列,提出了一个伴随向量解序列近似求解过程。最优输出跟踪控制律由解析的前馈-反馈项和以伴随向量的极限形式给出的非线性时滞补偿项组成,通过截取伴随向量序列的有限步迭代值,得到了问题的次优控制律。利用构造扰动和参考输入降维观测器,解决了前馈控制律的物理可实现问题;仿真结果表明,该方法计算量较小,容易工程实施,能有效地解决非线性时滞系统的最优跟踪控制问题。     

矩阵方程A~TBA-B=C的降阶解法

考虑线性常系数差分方程组 x(k+1)=Ax(k) (1) 这里x(k)∈R~n,A∈R~(n×n),方程(1)二次型的李雅普诺夫函数可表示为 V(k)=x~T(k)Bx(k) (2)其中B∈R~(n×n)是常数对称矩阵。在许多情况下,V(k)是通过预先给定的增量ΔV(k)来确定的,ΔV(k)可表示为 ΔV(k)=x~T(k)Cx(k) (3)