拟Galerkin逼近方程及应用

依照Ｇａｌｅｒｋｉｎ逼近方法：Ｘｎ是Ｘ的ｎ维线性子空间，Ｐｎ；Ｘ→Ｘｎ为投影算子（Ｉ＋ＫｎＦｎ）Ｘｎ＝Ｐｎｙ其中Ｐｎ为Ｐｎ的共轭算子，Ｋｎ＝ＰｎＫＰｎ，Ｆｎ＝ＰｎＦＰｎ，建立了一种新的不同的Ｇａｌｅｒｋｉｎ逼近方程，并证明了一类非线性算子方程在此逼近意义下是可解的。     

Grey子集的分解及Grey子群的代数结构

讨论了如下两个问题：（１）在文献［１］的基础上对Ｇｒｅｙ子集的分解定理进一步完善，并给出了更一般形式的Ｇｒｅｙ子集的分解定理；（２）证明了：群的所有正规Ｇｒｅｙ子群构成幂等的半单Ａｂｌｅ半群。     

一类Hammerstein方程的有限维逼近

给出了与Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分方程等价的非线性算子方程的一种Ｇａｌｅｒｋｉｎ逼近解。     

基于神经网络的一类非线性系统自适应H∞控制

基于神经网络提出一种自适应Ｈ∞控制方法。控制器由等效控制器和Ｈ∞控制器两部分组成,用神经网络逼近未知非线性函数,Ｈ∞控制器用于减弱外部及神经网络逼近误差对跟踪误差的影响。所设计的控制器不仅保证了闭环控制系统的稳定性,而且使外部干扰及神经网络逼近误差对跟踪误差的影响减小到预定的性能指标。