基于PCA-SOM的上市公司综合绩效评价

为摆脱用传统方法评价上市公司财务状况综合绩效的局限,更好地为证券监管机构的监管和广大投资者的风险控制提供决策参考,提出了上市公司综合绩效评价的PCA-SOM（Principal Components Analysis-System Object Model）模型。该模型首先利用主成分分析（PCA：Principal Components Analysis）建立公司财务状况综合评价模型,然后利用自组织网络（SOM：System Object Model）模型对上述模型的有效性进行检验,并采用了2005年房地产业47家房地产上市公司的具体财务数据进行分析,最终给出了中国房地产上市公司财务水平的排名。结果表明,PCA-SOM模刑更好地模拟了实际数据,同时排除了主观因素的干扰,较为客观地评价了上市公司,给出了较为公止的排名,为监管机构提供了参考依据。     

RBF神经网络最优分割算法及其在股市预测中的应用

将最优分割算法(optimal partition algorithm,OPA)用于径向基函数神经网络参数的训练中.对OPA进行了适当的改进,在改进的OPA中增加了类的中心与宽度的确定方法,并将它们用于确定RBF网络的中心与宽度.提出了利用类的目标函数的差分对网络结构进行动态调整的方法,从而实现了隐节点数的自适应选择.用于股价预测的数值模拟结果验证了该方法的有效性.与传统算法进行比较的结果表明,在预测方面OPA具有较明显的优势.将OPA算法与正交最小二乘法相结合的OPA-OLS算法可以提高趋势预测的正确率.     

关于SVD与PCA等价性的研究

利用矩阵的Frobenius范数对奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)的正规正交基的最优性给出了一种新的证明,论述了SVD与主成分分析的等价性。