BL-代数的弱（相对）零化子

基于格的相对零化子概念提出了[BL-]代数的弱相对零化子概念。讨论了弱相对零化子的基本性质,证明了弱相对零化子是[BL-]代数的滤子,给出了弱相对零化子的表示定理。进一步提出了弱零化子概念,给出了零化子等价于弱零化子的充要条件,刻画了[BL-]代数全体滤子集的结构。结论为今后研究[BL-]代数的弱广义相对零化子提供了基础。     

蕴涵半格的一个注记

设L是非空集合,∧和*是两个二元运算,1是L中的常元。给出了蕴涵半格(L;∧,*,1)的一个极小方程基(1)(y*z)*((z*x)*(y*x))=1,(2)(x*y)*((y*x)*x)=(y*x)*((x*y)*y),(3)x*(y*z)=(x∧y)*z,(4)(y*1)*x=x.作为一个推论给出:蕴涵半格构成一个代数簇.     

BL-代数的n-重模糊蕴涵滤子

引入BL-代数的n-重模糊蕴涵滤子概念,讨论了n-重模糊蕴涵滤子的性质,给出若干等价刻画,给出了验证n-重模糊蕴涵滤子的一个简单条件。用n-重模糊蕴涵滤子对n-重蕴涵BL-代数进行了刻画,证明了一个模糊滤子是一个n-重模糊蕴涵滤子当且仅当对应的商代数是一个n-重蕴涵BL-代数。     

格蕴涵代数中的极小素理想及α-理想

在格蕴涵代数中,证明了极小素理想与极小格素理想的等价性,继而给出了极小素理想与零化子的相互表示定理。提出了格蕴涵代数中的[α]-理想概念并给出其若干等价刻画,证明了极小素理想是[α]-理想。证明了全体素[α]-理想之集[Sα(L)]是一个紧的Stone空间,进一步给出[Sα(L)]分别是[T1、][T2]拓扑空间的充要条件。     

BCK/BCI-代数的广义交软理想

为了进一步研究交软BCK/BCI-理想的性质,通过在交软BCK/BCI-理想的概念中引入一个参数[α],从而给出了[α]-交软BCK/BCI-理想的定义,并在一定程度上推广了交软BCK/BCI-理想的概念。给出了[α]-交软BCK/BCI-理想的刻画方法和性质。讨论了[α]-交软BCK/BCI-理想在同态下像和逆像性质。