常微分方程自治系统周期解的变分原理和数值计算方法

在许多化学和生物学的振子中,人们需要寻找周期解。通常的方法是用定性的方法证明微分方程存在一个稳定的极限环,用奇异摄动的方法求出局部范围内的近似解。要得到大范围内的近似解,必须通过数值计算所得。当方程是两个以上的变量时,这种做法是困难的。     

跳点法在地下水饱和-非饱和渗流计算中的应用

本文应用奇偶跳点法(Hopscotch)于矩形网格的赤井模型,进行了饱和-非饱和渗流的数值计算,得到与实验结果基本一致的结果。 一、引言 跳点法是由Gordon(1965)提出。Gourlay(1970)作了推广,对非常一般的方程证明了方法的稳定性,并命名为“Hopscotch”,同时将它应用于解瞬态热传导方程和椭圆型方程。此方法近十年来得到了较广泛的应用。比如,Morris(1971)用于解具     

非线性常微分方程组特征值和特征向量的数值计算方法

一、问题提出 在科学研究和工程问题中常遇到非线性常微分方程组特征值和特征向量的问题。例如,对一般的反应扩散方程     

堤坝饱和-非饱和渗流的数值分析

本文介绍了堤坝渗流分析的一种新方法--饱和-非饱和渗流的数值分析。本方法是根据饱和-非饱和渗流规律建立的数学模型,将堤坝内饱和区与非饱和区耦合在一起,构成整体的分析模型。应用有限差分法编出程序,上机计算。计算与试验对比表明,无论是上游水位骤升还是突降,两者基本上一致。自由水面线、等水头线以及等压线的分布情况都是合理的,具有良好的规律性。     

东平湖大堤蓄水与排水期的渗流数值模拟

本文应用不规则四边形及三角形网格的差分格式和全隐式交替方向迭代的数值方法进行了东平湖大堤典型断面的二维渗流计算,扼要介绍了数值方法和所用的计算公式,讨论了数值计算中的一些问题。在五天蓄水、五天存水和五天排水的情形下,给出了包含堤身与非均质堤基的饱和与非饱和渗流数值计算的主要结果。     

饱和与不饱和土中的地下水渗流计算

本文研究了应用交替方向法进行饱和-不饱和渗流计算时出现的结果失真和迭代不收敛等问题,给出了可正确进行计算的方法,并将所得结果与实验结果以及有限元法计算结果进行了比较和讨论。     

水位升降时堤坝不稳定渗流计算

本文介绍了水位骤变时,堤坝不稳定渗流的计算方法。数学模型将堤坝内饱和区与非饱和区耦合在一起,构成整体的分析模型,并给出其数值解的差分格式和求解步骤。通过实例计算与试验对比,结果基本上一致。在水位骤升骤降条件下,采用本法计算的浸润线具有良好的趋势和规律性。     

加权一阶局域法在电力系统短期负荷预测中的应用

在混沌时间序列的基础上提出加权一阶局域法, 并将其应用于电力系统历史负荷数据序列进行预测. 通过对华东某电网实际负荷数据进行预测, 结果令人满意.     

非定常辐射输运方程的Monte Carlo计算方法

本文是文献[1]的深入和发展,具体地给出了一维球对称模型的具体算法,并说明了较困难的 Compton 散射的算法和方差的算法.