Gelston-Dutta算法的包络观点与相关的近似算法

证明了Gelston—Dutta算法等价于一族变半径球面的包络曲面的显式解，并由此提出一个具有线性收敛速度的近似算法．     

曲线的保面积细分算法

针对文献(Gordon D.Corner cutting and augmentation:An area-preserving method for smoothing polygonsand polylines.Computer Aided Geometric Design,2010,27(7):551-562)中给出的CCA1算法做了改进,提出了曲线保面积细分算法——CCA(k)细分算法.该算法将CCA1中的割角由等腰三角形推广至割角两边与特征多边形的相邻两边成比例,从而使极限曲线能更好地契合初始的特征多边形.文中还推导了CCA(k)算法的递推关系式和割比的适定取法,并证明了极限曲线的收敛性和连续性.数值实例表明,对于大多数的封闭多边形,CCA(k)算法都能得到理想的细分结果.     

动物源性食品中头孢菌素及代谢物残留分析方法研究进展

在畜禽养殖过程中大量使用广谱、高效的头孢菌素类抗生素以防治疾病,由此引发的食品安全风险得到科研工作者的广泛关注。然而,进行动物源性食品中头孢菌素残留的市场风险筛查时发现,基本无法检出残留量。头孢菌素可能以代谢物的形式存在于食品中,而部分代谢物具有杀菌活性、致敏性及细菌耐药性,一旦为人体摄入,甚至可能产生肝肾毒性,由此引发食品安全风险。动物源性食品基质复杂,且其中残留的头孢菌素类抗生素及代谢物含量甚微,因此,开展新型、快速的复杂基质样品前处理,以及灵敏、准确、高通量的头孢菌素类抗生素及代谢物的仪器分析方法的研究非常必要。本文对国内外动物源性食品中头孢菌素类抗生素及代谢物残留分析检测现状进行了阐述,详细介绍了样品前处理和分析检测方法的研究进展,为深入持续相关研究、科学有效保障食品安全提供重要的理论基础。     

超高效液相色谱-质谱联用法检测鱼肉中23种性激素残留量

目的采用QuEChERS快速前处理技术,建立鱼肉中23种性激素的超高效液相色谱-串联四极杆质谱(ultra high performance liquid chromatography tandem quadrupole mass spectrometry,UPLC-MS/MS)分析方法。方法鱼肉样品经乙腈提取后,采用QuEChERS快速方法提取、净化,浓缩后的目标物均采用BEH C_(18)分离柱、多反应监测模式(multiple reaction monitoring,MRM)、外标法定量。雄激素和孕激素采用流动相0.1%甲酸水-甲醇分离,电喷雾正离子(electronic spray ion,ESI~+)扫描;雌激素采用乙腈-水为流动相,电喷雾负离子(ESI~-)扫描。结果 23种性激素标准曲线性良好,相关系数(r~2)均大于0.99。方法的回收率范围60.93%～102.1%,相对标准偏差(relative standard deviation,RSD,n=6)小于16.67%,检出限(limit of detection,LOD,S/N=3)为0.0015～0.47μg/kg。结论该方法简单、高效、可靠性强、灵敏度高,可用于鱼肉中的23种性激素的残留量检测。     

关于牙科学中的一类最优化问题的解

针对求解过程中遇到的非线性方程组以及强烈依赖于初始值的局部解，提出用线性方程组来代替非线性方程组，然后通过矩阵代数运算找到最优化问题的拟整体解，理论和数值实验结果令人满意。     

非均匀三次参数样条曲线的能量最优光顺算法

1996年，Poliakoff提出了一种具有广泛应用背景的的光顺算法，该算法将Kjellander算法推广到非均匀三次参数样条曲线的情形，但忽视了对坏点切向量的修改，而坏点切向量有时会严重影响光顺效果．据此，提出了同时修改坏点位置和切向量算法，导出了光顺算法的显式公式，并且证明了该算法是能量最优的；还指出Poliakoff算法是文中算法的一种特例．大量的数值例子表明，文中算法具有很好的光顺效果，具有良好的应用前景．     

超高液相色谱串联质谱法检测土豆及土豆制品中α-茄碱

目的建立超高效液相色谱串联质谱法检测土豆及其制品中α-茄碱的分析方法。方法通过优化提取液,土豆样品经1%甲酸-甲醇(1:1,V:V)超声提取,采用BEH C_(18)色谱柱(2.1 mm×50 mm,1.7μm)分离,梯度洗脱,采用超高效液相色谱串联质谱法,在多反应监测模式进行定性和定量分析,而土豆淀粉用MCX固相萃取柱进行净化,液相色谱串联质谱法测定。结果土豆样品中回收率为75%~115%,相对标准偏差为5.0%~8.6%,土豆淀粉的回收率范围为67%~100%,相对标准偏差为3.4%~11.3%,方法的检出限和定量限分别为0.5 mg/kg和1.0 mg/kg。结论该方法适合于土豆及其制品中α-茄碱的分析。     

三进制四点法的连续性与误差估计

2002年，Hassan提出了一类三进制四点法．对比Dyn的四点法，前者的插值极限曲线可以达到C^2连续．详细研究了三进制四点细分算法生成的极限曲线的连续性，分别给出了极限曲线C^0，C^1，C^2连续的充分条件和必要条件，并给出了极限曲线在顶点以及中点处的一阶导数与二阶导数显式公式．最后根据算法的二次多项式再生性质，得到算法最高具有三次收敛阶．     

四点插值细分算法极限曲线曲面C2连续的充分必要条件

研究了四点插值细分算法的连续性．用若当标准形重新证明了Dyn的一个定理，从而得到了一个极限函数具有二阶导函数的充分必要条件及二阶导函数的解析表达式；并将结果推广到曲面的情形．