Hypercube多处理器上图的最优算法

已知一个无向图G(V,E),|V|=n.本文在SIMD机器-Hype-rcube上提出了计算图的连通分支和最小生成树的两个最优算法.若Hypercu-be由P个处理器组成,则上述两个算法的时间复杂性都是O(n~2/p),1≤p且PlogP≤n.     

网孔处理机阵列上最小生成树算法

已知一加权无向图G(V,E),|V|=n.本文基于网孔处理机阵列,运用分而治之策略和数据归约技术给出了一种新的最小生成树算法.此算法需O(n~2/p)时间,使用了O(p)个处理机(1≤p≤n).当p=n时,此算法仅需O(n)时间和O(n)处理机.而目前基于同一计算模型上此问题的最好算法需O(n)时间和O(n~2)个处理机,因而这里给出的算法在使用处理机数目方面改进了O(n)因子.     

认知无线电网络频谱分配与协作集划分算法

针对协作认知无线电网络中较为复杂的多主用户与多次级用户共存场景,提出联合频谱分配与协作集划分问题,并将该问题形式化描述为整数0-1非线性规划问题,证明其是NP-hard的.首先,设计了集中式的遗传算法CGA(centralized genetic algorithm)对问题求解,对该算法进行齐次有限马尔可夫链建模并对其全局收敛性进行了分析;随后,提出了一种包含两阶段的分布式遗传算法DGA(distributed genetic algorithm),包括基于最小支配集的分簇与频谱预分配阶段和簇间协作集协商与簇内适应值精化阶段.此外,还提出一种快速收敛的DGA算法(fast-convergent DGA,简称FDGA)缩短分布式算法运行时间.仿真实验结果表明,根据能反映出算法性能的适应值结果对各算法进行比较:(1)小规模网络下CGA获得的解平均为通过穷举算法得到的最优值的92％;(2)随着网络规模的扩大,由于CGA搜索空间增大,DGA,FDGA在达到相同停机条件时获得的适应值比CGA提高约20％;(3)与DGA相比,FDGA虽能得到与DGA相近的结果,但却大大缩短了算法收敛的时间,更适应于大规模网络应用.     

二分图最大匹配问题的分布式算法

本文基于异步通讯网络,对二分图最大匹配问题,建议了两个分布式算法。其中第一个简单算法的通讯复杂性为O(n(n~2+m))、时间复杂性为 O(n~3);第二个算法的通讯复杂性为O(n~(1/2)(n~2+m))、时间复杂性为O(n~(5/2)),这里n和m分别为二分图的结点个数及边的数目。关于这一问题的分布式算法目前尚未见诸报导,这里建议的算法很可能是此问题的第一个分布式算法。     

一个求图的连通分支的并行算法

已知一个无向图G(V,E),|V|=n,|E|=m,本文基于SIMD共享存贮模型,运用数据在图中快速传播原理,建议了一个新的求图的连通分支算法,具体来讲,在SIMD—CREW共享存贮模型上,求图的连通分支需O(log²n)时间、O(n²/logn)处理器;而在SIMD—CRCW共享存贮模型上需O(logn)时间、O(n²)处理器,建议的算法同著名的Hirschberg算法相比,其主要差别表现在:1)采用的求解方法不同;2)建议的算法简单易懂     

并行图论算法研究进展

在这篇综述文章中，我们将重点介绍并行图论处近年来的发展概况及主要成果，并给出一些可能的发展方向。具体内容包括：基于共享存储模型上的图搜索技术、连发支及最小生成树算法、增值并行图论算法、最短路径算法、极大独立集算法、极大匹配与最大匹配算法，图着色算法、求欧拉回路及哈密尔顿回路算法，图同构算法、图Ｋ连通算法以及最大流最小割算法等。