非线性等式与不等式问题的信赖域算法

５１．引言 本文讨论如下非线性等式与不等式问题的求解问题：其中,吐。）是＊”＋Ｂ的连续可微函数． 非线性问题（１．１）广泛出现于优化问题、互补问题及变分不等式等应用数学领域中,因而对其算法的研究也是计算数学的一个重要部分．许多作者考察了该问题的求解,如Ｄｅｎｎｉｓ和Ｓｃｈｎａｂｅ［６］, Ｐｓｈｅｎｉｃｈｌｌｙｉ［９］, Ｒｏｂｉｎｓｏｎ［１０１等人讨论了该问题的牛顿法求解,梯度法求解,Ｂｕｒｋｅ和 Ｈａｎ［‘］讨论了高斯一牛顿法求解． Ｄｅｎｎｉｓ在［５］中首次采用了信赖域算法的求解,［５］中通过引…     

基于光滑非线性互补函数的电力市场动态研究

为了模拟电力市场中发电商的有限理性博弈行为,提出了考虑输电网约束的有限理性古诺博弈动态模型,即内嵌社会效益最大化问题的差分动态模型。借助数学理论中的非线性互补方法,利用光滑的非线性互补函数将这一数学结构复杂的模型转换为常见的差分?代数方程,从而为进一步开展有限理性古诺博弈动态演化的定量分析奠定了基础。最后针对3寡头古诺博弈进行数值仿真,计算得出不同市场参数下的市场动态行为,并着重探讨了当市场参数超出均衡点稳定域时出现了周期甚至混沌的动态行为。     

考虑事故后频率约束的两阶段经济调度

为了保证事故后电力系统仍能正常运行,基于多阶段决策的思想提出了考虑事故后频率约束的两阶段随机经济调度模型。该模型中同时考虑事故前(第一阶段)和事故后(第二阶段)系统的运行成本,分别称为"当前成本"和"未来成本"。第一阶段的优化目标函数考虑在满足供电可靠性的条件下使常规机组和风电机组的发电成本最小;为了保证系统频率在事故后较短时间内恢复正常,第二阶段考虑了对低频减载的约束,目标函数为常规机组和风电机组的发电成本,风能高估低估的惩罚成本以及减负荷的惩罚成本最小。针对模型的非光滑性,采用光滑化方法对其进行处理,并以IEEE30节点系统进行仿真,仿真结果验证了新模型和算法的有效性。     

计及输电线路约束的电力市场投标均衡点分析

计及输电线路传输约束的电力市场投标模型可将市场参与者的决策空间分成阻塞和无阻塞2个区域.基于Nash均衡的数学定义和一类投标模型,通过分析市场参与者的最优响应曲线的交点确定市场均衡点状态,以3节点市场为例,分析发现在阻塞情况下,市场若存在均衡点,则均衡点位于阻塞和无阻塞的边界上,且均衡点分布为连续的一段线段.通过一类动态投标模型的数值仿真,计算结果与分析结论一致.     

一类非线性网络优化问题的信赖域算法

对一类非线性网络优化问题提出了信赖域算法,在一般条件下,证明了由算法产生的序列的任一聚点均为问题的Ｋｕｈｎ－ Ｔｕｃｋｅｒ 点的全局收敛结果．     

极限诱导分岔最小负荷裕度计算方法

由于极限诱导分岔点处的潮流雅可比矩阵非奇异,因此电压稳定裕度对参数灵敏度的计算存在困难。对此,采用分岔点处参数灵敏度计算的新方法,只需求解一个左端系数阵为扩展潮流雅可比矩阵的线性方程组,进而提出了包含极限诱导分岔点在内的静态电压稳定最小负荷裕度计算方法。该方法结合负荷增长模式及其波动形式,建立了连续潮流模型和求取最小负荷裕度的优化模型。IEEE 118节点系统的仿真算例验证了所述方法的简单有效性。     

色散方程u_t＝au_（xxx）的二阶精度的半显格式

构造出了求解色散方程ｕ_ｔ＝ａｕ_（ｘｘｘ）的一种中层为五点的三层半显格式，其误差精度达到ｏ（ｈ２）＋Ｏ（τ２），稳定区域为     

Mining association rules in incomplete information systems

Based on the rough set theory which is a powerful tool in dealing with vagueness and uncertainty, an algorithm to mine association rules in incomplete information systems was presented and the support and confidence were redefined. The algorithm can mine the association rules with decision attributes directly without processing missing values. Using the incomplete dataset Mushroom from UCI machine learning repository, the new algorithm was compared with the classical association rules mining algorithm based on Apriori from the number of rules extracted, testing accuracy and. execution time. The experiment results show that the new algorithm has advantages of short execution time and high accuracy.     

考虑可中断负荷及风电随机性的电网短期经济调度

文中考虑在短期负荷及风电预测存在偏差的情况下,引入可中断负荷作为一种旋转备用以确保系统的功率平衡。以输电线路传送有功作为电网安全指标,采用CVAR风险理论描绘电网的不确定安全风险,构建了考虑可中断负荷及风电随机性的电力系统短期经济调度模型。在调度总成本中,除了计及常规机组的发电生产费用以外,还考虑了因电力供应不足所造成的需求侧停电补偿费用。最后通过IEEE14节点系统仿真计算,算例结果表明,该模型具有良好的理论意义和实用价值。