张量积Bezier体的广义离散

本文给出了张量积Ｂｅｚｉｅｒ体的广义散离定理，并得到了计算新的Ｂｅｚｉｅｒ控制顶点的显式公式。     

CIM algorithm for approximating three-dimensional polygonal curves

The polygonal approximation problem is a primary problem in computer graphics,pattern recognition,CAD/CAM,etc.In R^2,the cone intersection method(CIM) is one of the most efficient algorithms for approximating polygonal curves,With CIM Eu and Toussaint,by imposing an additional constraint and changing the given error criteria,resolve the three-dimensional weighted minimum number polygonal approximation problem with the parallel-strip error criterion(PS-WMN)under L2 norm.In this paper,without any additional constraint and change of the error criteria,a CIM solution to the same problem with the line segment error criterion(LS-WMN)is presented,which is more frequently encountered than the PS-WMN is .Its time complexity is O(n^3),and the space complexity is O(n^2) .An approximation algorithm is also presented,which takes O(n^2) time and O(n) space.Results of some examples are given to illustrate the efficiency of these algorithms.     

A Subdivision Scheme for Rational Triangular Bézier Surfaces

1IntroductionSubdivisionalgorithmsforB6ziersurfacesareimportantinCADandcomputergraPhics.ThiangularB6ziersurfaceshavebeenstudiedextensivelyI1'3],andsomesubdivisionschemeshavebeendevelopedtosplittheoriginaltriangularpatchintoanumberofsmalltriangularpatchesI3-5].Asstatedby[7],itisusuaJlyavoidedtoincludetriangularpatchesinexistingornewCADsystems,whichuserectangularpatches.ItiswelLknownthattrian-gularpatcheshaveafundamentallydifferentgeometricstructurefromrectangularpatchesl1].Tliereforetheyr…     

A Type of Triangular Ball Surface and its Properties

1IntroductionIntheCONSURFsystemll--3]developedbyA.A.Ball,thebasisfunctionsforcubicpolynomialsweredefinedbyandhencecubicBallcurveswithcontrolpointsPi(i=0,1,2,3)canberepresentedasp(u)=Z?=.B!(u)Pi,0Su51.TwotypesofhigherdegreegeneralizedBallbasisfunctionsandcorrespondingcurveshavebeenderivedbyWangl4]andSaidls]independently.InWang'spaper,generalizedBailbasisfunctionsofarbitrarydegreeweredefinedasfollows'.ifnisanevennumber.ifnisanoddnumberwherew~2u(1--u),05u51.Aparametriccurveofdegreentcall…     

基于曲率流的四边形主导网格的光顺方法

网格模型是计算机图形学和数字几何处理中运用最为广泛的三维几何表达方式.四边网格(以四边形为主的网格)由于其符合人们对几何形状变化的自然感知,在表示三维几何上有其独有的优势,并且可以更为直接地应用在几何造型、细分曲面、建筑设计等方面.文中针对四边形主导网格含有噪声的情况,设计了一种基于表面微分属性的光顺方法,该方法具有易实现、计算效率高的特点.基于曲率流的几何扩散可以有效地保持原网格的几何特征,同时还针对四边形主导网格的T-顶点进行了特殊处理.     

V型立体纸雕的几何理论与算法的研究

立体书是一种独特的纸张艺术形式,有着精细的几何结构.针对一类特殊的V型立体纸雕进行了系统性的研究,给出了V型立体纸雕可实现性的充分条件,使其可以只借助2张支撑面的力量进行打开和关闭,同时在这个过程中所有的面片都保持刚性并且相互不产生自交.基于这些充分条件,文中分别实现了一个计算机辅助交互V型纸雕设计工具,以及一个基于体方法的自动生成算法.     

城市建筑点云的自适应分割方法

自动地提取城市建筑点云数据中的高层次结构是城市数字化等应用的重要基础步骤.通过提出"自适应分割"的概念来自动地获取三维城市建筑点云的一种灵活、层次化的结构表示.由于城市建筑的单元分布大都呈一种级联或者交错的形式,与之前采用全局规则格点进行分析的方法不同,文中采用一种自适应的方法对建筑点云进行分析;也可将自适应分割的概念用于建筑图像的分析上.最后给出了在不同类型的建筑点云和图像进行分析的结果以及一些相关的应用.     

层次化单元装配模型

装配设计是产品设计的重要设计阶段,在分析装配设计和层次化单元任务模型的基础上,建立了支持装配设计的面向对象的层次化单元装配模型。装配单元的层次化结构表达了功能结构,通过功能映射可以建立功能到单元的对应关系。研究了基于层次化装配单元模型的装配设计,讨论了支持装配设计的开发的单元库分级管理策略。     

张量积 Bézier 体的广义离散

本文给出了张量积Ｂéｚｉｅｒ体的广义离散定理,并得到了计算新的Ｂéｚｉｅｒ控制顶点的显式公式．