计算机代数与符号演算语言CASC

计算机代数与符号演算语言CASC是一种高级程序设计语言,它可用于编制推演数学公式的程序。它是我们设计并用PASCAL在IBM-PC/XT上实现的。CASC还是一个数学专家系统,可解四十多类数学问题。本文阐述了CASC语言、并研究了公式推演语言的特点。阐述了自由变量和受束变量、表达式的原形、原值和当前值等概念,并研究了它们在实现自动公式推演中所起的关键作用。CASC的运行方式有会话式和批量式两种。     

计算机代数——关于计算机公式推导的学科

本文介绍了计算机代数的研究对象、计算机语言系统、算法以及实际应用。     

计算机代数语言REDUCE 2

本文阐述了新兴的计算机代数语言 REDUCE_2,着重指出它与数值计算语言之间的差别。研究了计算机代数语言的关键概念和公式推导的方法,说明了如何使用REDUCE_2进行公式推导和证明恒等式。     

用换元法求不定积分的算法

本文评述了几个算法,并提出了一个用换元法求不定积分的算法。     

求解孙子问题的算法及符号计算软件

本文阐述在计算机上求解孙子问题的算法，并在微机上用符号计算语言ＣＡＳＣ实现了这些算法，软件ＣＨＩＮＲＥＭＤ可对任意大整数情况求解孙子问题。     

基于PASCAL的符号微分系统设计与实现

本文研究了基于PASCAL语言在微型机上实现一个代数系统的一般原理和方法。并就代数系统的两个重要组成部分:输入输出接口、符号微分系统提出了一些简易可行的算法。特别是具有特色的二维输出解决了表达式输出符合传统习惯问题,本文描述的符号微分系统已在IBM—PC微型机上实现。     

关于有理函数不定积分的算法

本文介绍了Hermite算法和Rothstein算法,并给出和证明了将可能出现的虚数结果都换成实数结果的算法。     

交互符号数学计算系统SCRATCHPAD

概述 SCRATCHPAD是在S/370—168机上,在VM/370操作系统控制下运行的交互系统,占虚拟存贮器1500K。它用于符号数学计算,具有相当强的公式推导能力:由用户控制的代数化简;任意长整数运算;有理数准确运算;多项式的各种运算,如求最大公因式gcd,求丢番图方程的解,计算结式,在代数扩张域上进行因式分解,求多项式任意精度的实根;函数的符号导数;不定积分和定积分;矩阵运算;