面向SW26010-Pro的1、2级BLAS函数众核并行优化技术

BLAS (basic linear algebra subprograms)是高性能扩展数学库的一个重要模块,广泛应用于科学与工程计算领域. BLAS 1级提供向量-向量运算, BLAS 2级提供矩阵-向量运算.针对国产SW26010-Pro众核处理器设计并实现了高性能BLAS 1、2级函数.基于RMA通信机制设计了从核归约策略,提升了BLAS 1、2级若干函数的归约效率.针对TRSV、TPSV等存在数据依赖关系的函数,提出了一套高效并行算法,该算法通过点对点同步维持数据依赖关系,设计了适用于三角矩阵的高效任务映射机制,有效减少了从核点对点同步的次数,提高了函数的执行效率.通过自适应优化、向量压缩、数据复用等技术,进一步提升了BLAS 1、2级函数的访存带宽利用率.实验结果显示, BLAS 1级函数的访存带宽利用率最高可达95%,平均可达90%以上, BLAS 2级函数的访存带宽利用率最高可达98%,平均可达80%以上.与广泛使用的开源数学库GotoBLAS相比, BLAS 1、2级函数分别取得了平均18.78倍和25.96倍的加速效果. LU分解、QR分解以及对称特征值问题通过调用...     

面向国产申威26010众核处理器的SpMV实现与优化

世界首台峰值性能超过100P的超级计算机——神威太湖之光已经研制完成,该超级计算机采用了国产申威异构众核处理器,该处理器不同于现有的纯CPU,CPU-MIC,CPU-GPU架构,采用了主-从核架构,单处理器峰值计算能力为3TFlops/s,访存带宽为130GB/s.稀疏矩阵向量乘SpMV（sparse matrix-vector multiplication）是科学与工程计算中的一个非常重要的核心函数,众所周知,其是带宽受限型的,且存在间接访存操作.国产申威处理器给稀疏矩阵向量乘的高效实现带来了很大的挑战.针对申威处理器提出了一种CSR格式SpMV操作的通用异构众核并行算法,该算法从任务划分、LDM空间划分方面进行精细设计,提出了一套动静态buffer的缓存机制以提升向量x的访存命中率,提出了一套动静态的任务调度方法以实现负载均衡.另外还分析了该算法中影响SpMV性能的几个关键因素,并开展了自适应优化,进一步提升了性能.采用Matrix Market矩阵集中具有代表性的16个稀疏矩阵进行了测试,相比主核版最高有10倍左右的加速,平均加速比为6.51.通过采用主核版CSR格式SpMV的访存量进行分析,测试矩阵最高可达该处理器实测带宽的86%,平均可达到47%.     

层次化批分解算法云框架

Bernstein提出的批分解算法能够快速完成给定光滑界B的一批随机整数的光滑性判断。然而该方法内存需求过于庞大，使得该算法广泛应用在理论分析阶段，实际应用却很少。为解决该问题，提出一种素数分段的方法，并据此提出一种层次化批分解算法云框架。该框架通过层次化的设计使得开发过程清晰简洁，具有较强的可移植性；借鉴自MapReduce的改进的云计算框架利用云客户端的分布存储和共享存储、消息机制等并行支撑平台提供的服务完成素数分段批分解算法的映射，解决了大规模Bernstein批分解算法空间需求过大的问题。实验结果显示，该框架能够适应素因子乘积规模由1.5GB至192GB的批分解运算，扩展性良好，增强了批分解算法的实用性。     

针对小规模整数的MPQS算法

数域筛法是目前最有效的大整数分解算法,其中候选关系的光滑性判断需要对大量规模不大的余因子做分解,MPQS作为110-digits以下最快的分解算法得到广泛的应用。但现有的MPQS软件包针对96 bit以下的整数优化不足,未充分挖掘整数规模对MPQS性能的影响。针对小规模整数的MPQS算法提出新多项式系数选取和循环拷贝筛两种优化方法,新的系数方案配合参数选取和中间结果规模控制可以尽量避免使用多精度函数;循环拷贝筛法根据筛法定理与周期函数的周期性,利用循环拷贝替代小素因子的筛法,解决了小素因子筛法成本过高和部分因子基筛法筛选效果差的问题。在神威蓝光国产CPU平台上进行的实验测试表明,两种优化方法可使MPQS性能提高30%以上。