k-LSAT (k≥3)是NP-完全的

合取范式(conjunctive normal form,简称CNF)公式F是线性公式,如果F中任意两个不同子句至多有一个公共变元.如果F中的任意两个不同子句恰好含有一个公共变元,则称F是严格线性的.所有的严格线性公式均是可满足的,而对于线性公式类LCNF,对应的判定问题LSAT仍然是NP-完全的.LCNF_≥k是子句长度大于或等于k的CNF公式子类,判定问题LSA(≥k)的NP-完全性与LCNF(≥k)中是否含有不可满足公式密切相关.即LSAT_≥k的NP-完全性取决于LCNF_≥k是否含有不可满足公式.S.Porschen等人用超图和拉丁方的方法构造了LCNF_≥3和LCNF_≥4中的不可满足公式,并提出公开问题:对于k≥5,LCNF_≥k是否含有不可满足公式?将极小不可满足公式应用于公式的归约,引入了一个简单的一般构造方法.证明了对于k≥3,k-LCNF含有不可满足公式,从而证明了一个更强的结果:对于k≥3,k-LSAT是NP-完全的.     

局部引理及其在（r，s）-SAT问题中的应用

一般说来,寻找满足一定结构性质的对象结构是困难的。概率方法提供了解决此类问题的途径：证明满足一定结构性质的对象的概率大于零。在概率方法中,局部引理是一个关键技术。本文介绍了局部引理的基本原理和使用方法,并将其应用到估计（r,s）-SAT问题中临界函数的下界。     

k-LSAT(k≥3)是NP-完全的(英文)

合取范式(conjunctive normal form,简称CNF)公式F是线性公式,如果F中任意两个不同子句至多有一个公共变元.如果F中的任意两个不同子句恰好含有一个公共变元,则称F是严格线性的.所有的严格线性公式均是可满足的,而对于线性公式类LCNF,对应的判定问题LSAT仍然是NP-完全的.LCNF≥k是子句长度大于或等于k的CNF公式子类,判定问题LSAT≥k的NP-完全性与LCNF≥k中是否含有不可满足公式密切相关.即LSAT≥k的NP-完全性取决于LCNF≥k是否含有不可满足公式.S.Porschen等人用超图和拉丁方的方法构造了LCNF≥3和LCNF≥4中的不可满足公式,并提出公开问题:对于k≥5,LCNF≥k是否含有不可满足公式?将极小不可满足公式应用于公式的归约,引入了一个简单的一般构造方法.证明了对于k≥3,k-LCNF含有不可满足公式,从而证明了一个更强的结果:对于k≥3,k-LSAT是NP-完全的.