基于预处理-修正模式的分形图像压缩方法

通过迭代函数系统（IFS）的不动点来逼近源图像的分形图像压缩方法是图像编码的一种相对新的技术。目前这种方法已派生出众多的图像编码方案，其中大多采用分块和匹配的方法来实现对图像的编码。为提高计算效率，总是希望能用尽可能少的域块（Domain Block）为图像的分类块（Range Block）找到最佳匹配。但这种考虑容易导致最终获得一个有些粗糙的图像编码。本文提出了一类预处理-修正模式的分形图像编码方法。我们保留原有编码作为预编码，进而提出修正预编码的具体算法。算法中充分利用了已有的计算结果，且修正编码过程中可以适当地加入人工干预，有利于提高压缩效率和改进编码质量。     

解抛物型方程的Galerkin多层修正迭代算法

小波方法在微分方程数值解法中日益得到广泛应用.由于小波的紧支性、正交性使得离散后的代数方程组的系数矩阵具有稀疏性、层次性,在此基础上可以构造各种快速算法.基于多尺度空间,采用一组正交小波基来离散原方程,导出方程组的系数矩阵具有稀疏性和层次性,从而提出求抛物型微分方程的Galerkin多层修正迭代算法,并讨论了迭代修正算法的收敛性.提出的方案能容易地实现时间和空间方向的局部加密自适应修正过程.提供的数值算例说明了方法的有效性.     

非线性偏微分方程数值解中提高求解精度的一类线性化修正算法

基于多尺度分析和Galerkin方法,提出了一类改进非线性偏微分方程的已知逼近解精度的线性化修正方法．通过误差分析和数值例子说明了方法的有效性．