带动态边界的非均匀Timoshenko梁的反馈镇定

对于一端具负载的非均质Timoshenko梁, 研究了其边界反馈镇定问题. 首先提出了一种边界反馈控制方案, 建立了相应的闭环系统的适定性. 然后利用乘子法证明了, 当两个边界反馈控制同时作用于梁的负载端时, 闭环系统是指数稳定的.     

Euler-Bernoulli梁的非线性耗散边界反馈镇定

讨论具有非线性耗散边界反馈的Euler-Bernoulli梁的镇定问题.首先利用非线性半群 理论和能量摄动方法,证明了文中所给出的非线性耗散边界反馈控制可以镇定闭环系统的能量， 并导出了闭环系统的能量衰减速度.然后用例子说明文中所给出的非线性耗散边界反馈控制具 有较强的实用性.     

具有一般耗散边界反馈的Euler-Bernoulli梁的指数镇定问题

讨论具有一般线性耗散边界反馈的Euler-Bernoulli梁的指数镇定问题.首先将所讨论 的系统化为抽象空间中的发展方程,并利用G0半群理论给出闭环系统解的存在唯一性.其次,对 相应的闭环系统特征方程进行详尽的讨论计算,得到了系统本征值的分布特性,从而利用Lassel 不变原理得到了闭环系统渐近稳定的充分必要条件.最后通过对闭环系统的本征值及其相应的 本征函数进行估计,导出了相应的闭环系统指数稳定的充分必要条件.     

具有耗散边界反馈的Timoshenko梁的镇定

研究了具有线性耗散边界控制的Timoshenko梁的边界反馈镇定问题。首先,在反馈系数矩阵B正定的前提下,我们证明了所论闭环系统是指数稳定的。然后,对于反馈系数矩阵B半正定的情况,得到了闭环系统渐近稳定的几个充要条件。