广播函数B（n）的上界

本文给出关于广播函数B(n)的一个不等式,由此改进了文[1—3]对B(n)的上界的估计。另外,我们构造了几个新的最小广播图mbg(17)和mbg(18)。     

含有支撑星的网络的容错扩张

为了研究容错系统 Ｄａｗｓｏｎ等，定义了网络的四类最优容错扩张，并解决了星网络的情形，本文解决了含有支撑星的网络的情形，从而推广了文献２的结果。     

步长有限制的双环网络的最优路由算法

双环网络G(n;h)(n是结点数，1和h是步长)是重要的互联网络结构．目前人们已提出了几种最优路由算法，其时间复杂性至少为O(√n)．该文考虑步长h有限制的双环网络G(n；h)的最优路由问题，证明了当h满足某个不等式时，可得到G(n；h)的直径显公式和常数时间的最优路由算法，确切地说，至多只要6次算术运算或比较即可确定源结点0到任一个目标结点的最短路．这些结果可应用于66族紧优和30族几乎紧优双环网络的无限族，使得对于5≤n≤300的每个n(n=99和187除外)，都有G(n；h)含于上述某个无限族中．     

h维墙式环托

定义了h维墙不托hDWT：给定偶数ni≥4,i=1,2,…，h,h维墙式环托hDWT(n1,n2,…，nh)是一个（h 1)-正则的二部图，可由h维普通环托hDOT(n1,n2,…，nh)删除每个节点的h-1条连边而得到。它是节点对称的且有最优容错度h 1,若n1=maxni,则其直么hDOT的直径相同。hDOT可嵌入到hDWT中，其伸张度为3，拥塞度为min{h,4}，因而hDOT上现有的算法都能移植到hDWT上，且有常数的减速比；提出一种简单的自主路由算法，该算法实现hDWT上的任意两个节点间的最短路径。通过把删除的度重新添加到每个节点上，得到增强型hDWT，它比hDOT有小得多的直径，且包含一些有用的互联拓扑结构。h维墙式网孔hDWT可由hDWT翻除所有的回卷边而得到，它的许多性质与hDWT的性质相类似。     

三族新的t-优图及关于t-优图的五个猜想的反例

得到了三族新的ｔ－优图,反证了Ｂｏｅａｃｈ等人提出了的关于ｔ－优图１０个猜想中的５个猜想,并提出４个新的猜想,比如以下的猜想不正确,若Ｇ是ｎ点ｅ的ｔ－优图,ｎ〈ｅ〈ｎ（ｎ－１）／２,则其连通度是（２ｅ／ｎ）代之以新的猜想,若Ｇ是ｎ点ｅ边ｔ－优图,则其边连通度λ（Ｇ）＝（２ｅ／ｎ）并且若λ（Ｇ）≥３,则Ｇ的一个边集是λ边割集当且仅当它关联于某个λ度顶点。