光学芯片商业仿真软件的开发与应用

光学波导器件的折射率分布情况以及几何尺寸对光波在其中传输的影响很大,给器件的设计带来极大困难,而用传统的依靠实验手段设计光波导器件就显得更加耗时耗力。为此,设计出一款仿真光波导器件的软件,该软件完成了CAD图形交互式编辑、仿真结果图形输出等多个核心模块的设计和编码实现。该CAD软件采用了先进的有限差分光束传播（FD-BPM）仿真算法,为光学芯片设计技术提供了一套具有实用价值的解决方案和软件工具。     

局部化MAPS法求解时空偏微分方程

用基于径向基函数的局部近似特别解法求解时空偏微分方程,并与局部Kansa方法进行比较,通过在局部区域内构造低阶矩阵,并推广到全局形式,构建一个全局稀疏矩阵,成功摆脱了求解病态线性方程组的困境,大大提高了计算的效率。采用Matern与MQ径向基函数求解偏微分方程,Matern径向基函数避免了对形状参数c的选择。在时间层划分方面采用四阶龙格—库塔(Runge-Kutta)方法。最后对数值例子的误差进行了比较分析,验证了方法的有效性。