科学和工程计算的新方法——无网格方法

当今科学活动可分为理论、实验和计算3种.随着计算科学和技术的迅速发展,计算将在科学研究和工程分析中发挥越来越重要的作用.特别是目前很多特大工程如原子弹、导弹、大型舰船和飞机的设计制造等,除了少量实验之外几乎完全依赖于计算和分析.     

复合材料磁悬浮列车车体结构数值模拟(Ⅱ)——车体结构性能数值模拟试验

以参数化磁悬浮列车车体有限元模型为基础，在各种载荷和边界条件下开展数值模拟试验，研究各种运营环境中车体结构的静力学和动力学性能。在Siemens NX中完成车体在各种典型载荷工况下的结构静力学和动力学性能模拟试验，包括车体结构载荷变形、车体主要连接部件结构力学性能、车体频率及振型、车体结构线性屈曲性能，以及车体动力响应性能等。数值模拟结果认为给定的复合材料磁悬浮列车车体设计可行，同时验证参数化车体有限元模型的有效性。     

改进的无网格局部边界积分方程方法

将局部边界积分方程与改进的移动最小二乘法相结合,提出改进的无网格局部边界积分方程方法。改进的移动最小二乘法引入带权的正交基函数,可以克服现有的移动最小二乘法在构造近似函数时须要进行大量的矩阵求逆、计算量大、法方程组容易出现病态方程组的缺点。将改进的无网格局部边界积分方程方法应用于弹性力学问题,并推导出相应的离散方程。通过数值算例验证了该方法的有效性。与原有的局部边界积分方程方法相比,该方法具有计算量小、数值稳定性好并且不会出现病态方程组的优点。     

加权残数和有限元耦合法解弹性力学问题

提出了加权残数和有限元耦合法的思想,推导了求解弹性力学和薄板变曲问题的加权残数和有限元耦合法的公式,给出了算例,与理论解进行了比较,并阐述了本文方法的优点.     

弹性动力学的相似边界元法

讨论了弹性动力学边界元法中边界单元相似时单元之间的一些矩阵关系,建立了相似边界元法的公式。在一组相似单元中,只要求得一个单元的相应矩阵,通过比例关系即可求得其它单元的相应矩阵,然后通过迭加建立代数方程组系数矩阵。与通常的每个单元都各自进行积分计算相比,本文方法可大幅度减少计算量。     

层状陶瓷在热冲击下的界面开裂

利用数值方法,分析了双相陶瓷材料在热冲击条件下的界面裂纹问题。结果有明随热冲击时间的增加,界面裂纹的驱动力首先快速上升到最大,然后缓慢下降。在此过程中,相位角亦有较大的变化;另外,界面裂纹的初始扩是不稳定的,而且对于给定的材料系统,双相材料的厚度比对裂纹的驱动力有很大的影响,这些结果对于优化设计抗热冲击的双相陶瓷材料有重要反参考意义。     

复合材料磁悬浮列车车体结构数值模拟(III)——车体结构性能的参数化数值模拟

在磁悬浮列车车体参数化数值模型的基础上,开展参数变化对车体结构性能影响的数值试验,研究复合材料梁截面几何参数对车体刚度和频率的影响。在典型荷载工况下,研究关键设计参数对车体结构性能、结构部件连接模型的力学性能、车体频率和振型、车体结构线性屈曲性能的影响,确定关键设计参数对复合材料车体结构性能的影响趋势,为车体优化设计奠定基础,验证将参数化车体数值模型作为车体结构性能研究的有效性。     

工程结构非线性动态失稳的分叉理论

本文利用非线性动力学的分叉理论来研究工程结构非线性动态分叉点失稳问题，对结构非线性动态稳定和失稳的判别、分叉点和极值点的确定方法及分叉点处分支解方向的寻求方法等进行了详细讨论，推导了相应的计算公式。     

改进的移动最小二乘插值法研究

本文首先从内积的角度给出了移动最小二乘逼近法的新的推导方法,然后对Lancaster等提出的移动最小二乘插值法进行了重新推导,取在插值节点奇异的权函数,并对基函数进行部分正交化,建立了改进的移动最小二乘插值法,并证明了其形函数的插值性质。本文提出的改进移动最小二乘插值法的公式比Lancaster的公式更为简单,并可提高形函数的计算效率。本文为工程问题的插值型无网格方法提供了建立形函数的基本方法。     

温度场分析的重构核粒子边界无单元法

将重构核粒子法和Laplace方程的边界积分方程方法结合,提出温度场分析的重构核粒子边界无单元法.推导Laplace方程边值问题的重构核粒子边界无单元法公式,建立相应的重构核粒子边界无单元法离散化方程.重构核粒子法构造的形函数具有不低于核函数的高阶光滑性,能精确重构插值点多项式的真值.数值算例表明,温度场分析的重构核粒子边界无单元法既有无网格方法的优势,又具有较高精度.