三维Helmholtz方程的高阶隐式紧致差分方法

本文基于二阶导数的四阶Pade型紧致差分逼近式,并结合原方程本身,得到了三维Helmholtz方程的一种四阶精度的隐式紧致差分格式,该格式在每个空间方向上只涉及到三个点处的未知量及其二阶导数值。边界处对于二阶导数的离散格式利用四阶显式偏心格式。然后,利用Richardson外推法、算子插值法及二阶导数在边界点处的六阶显式偏心格式,将本文构造的格式精度提高到六阶。最后,通过数值实验验证了本文方法的精确性和可靠性。     

求解二维对流扩散方程的投影迭代法

鉴于目前流行的求解大型稀疏代数方程组的投影迭代法中,为提高迭代效率,在迭代前通常需要对稀疏矩阵进行预处理,改善迭代矩阵的条件数,从而减少迭代次数,这使得发展稀疏矩阵的存储技术变得尤为关键。基于二维对流扩散方程的四阶紧致差分格式,将其转化为代数方程组,得到其三对角块形式的系数矩阵,利用稀疏矩阵存储技术和预条件迭代法进行求解,并与传统的中心差分格式所得数值解进行比较,充分说明了方法的高效性和可靠性。     

改进型WENO格式及其对溃坝流的高精度数值模拟

该文基于浅水波方程组建立一维溃坝洪水模型,通过对经典WENO格式(WENO-JS)计算模板重组得到相应的两个二次多项式和一个四次多项式,对其进行加权处理得到一个改进的WENO格式(WEMO-P)。该格式中大模板的光滑因子形式比较复杂,对两个小模板光滑因子进行加权组合,代替大模板光滑因子,得到一个光滑因子改进后的WENO格式(WENO-P-N)。理论分析与数值结果表明:WEMO-P和WENO-P-N格式与WENO-JS格式在光滑区域可达相同阶的计算精度,但在相同网格下,WEMO-P和WENO-P-N格式求解具有更小的截断误差,能够更有效地减弱数值振荡,对间断具有更高的分辨率,WENO-P-N格式比WENO-P格式的计算时间更小,因此WENO-P-N格式的计算效率最高。并对一维溃坝水流进行数值模拟研究,验证了该方法的实用性和有效性。     

求解变系数对流扩散反应方程的指数型高精度紧致差分方法

本文给出了一种数值求解变系数对流扩散反应方程的指数型高精度紧致差分方法.我们首先将模型方程变形,借助常系数对流扩散方程的指数型高精度紧致差分格式,采用残量修正法得到变系数对流扩散反应方程的指数型高精度紧致差分格式;并从理论上分析了当Pelect数很大时,本文格式达到四阶计算精度时网格步长的限制条件;离散得到的代数方程组可采用追赶法直接求解.数值实验结果与理论分析完全吻合,表明了本文格式对于边界层问题或大梯度变化的物理量求解问题具有的高精度和鲁棒性的优点.     

冬季三种通风方式下室内环境的数值模拟

采用雷诺平均的Navier-Stokes方程与RNG的k-ε涡粘性湍流模型,模拟了内设障碍物的冬季房间模型常用的3种不同通风方案下室内空气的速度场,温度场以及污染物的浓度分布。通过分析认为同侧下送上回的通风方式可使室内较好地保持热量,因此可有效地节约能源。对侧下送上回通风可使工作区得到较高的空气品质,较高的热舒适性和较高的通风效率。     

基于Pro/E的微型断路器仿真分析

采用Top-Down和功能设计的方法,建立了微型断路器操作机构的骨架、实体模型。采用Pro/E行为建模（BMX）技术,对影响微型断路器的脱扣性能的尺寸进行了敏感度分析及优化。最后,通过Pro/Mechanism对断路器合闸过程进行了动力学仿真和关键零件的有限元分析,并研究了各个功能尺寸对相关性能参数的影响。     

CT导向下１２５Ⅰ粒子植入治疗肾上腺恶性肿瘤

目的 探讨ＣＴ导向下^１２５Ｉ粒子植入治疗肾上腺恶性肿瘤的疗效。方法 回顾性分析行ＣＴ导向下^１２５Ｉ粒子植入治疗的９例肾上腺恶性肿瘤患者（９个病灶）。采用治疗计划系统（ＴＰＳ）模拟布源。在ＣＴ导向下将^１２５Ｉ放射性粒子置入肾上腺肿瘤内。单个粒子的放射性活度为２９．６ ＭＢｑ，粒子相隔１．０　～　１．５　ｃｍ平面播植。治疗后１　～　１５个月，复查增强ＣＴ扫描进行影像学疗效评价。结果　　　９例患者^１２５Ｉ粒子植入治疗后肿瘤获得不同程度缓解，影像评价:完全缓解５例，部分缓解３例，无变化１例。治疗操作的主要并发症为少量出血（１例）。结论　　　ＣＴ导向下^１２５Ｉ粒子植入治疗肾上腺恶性肿瘤近期疗效确切，是一种安全、有效的微创介入治疗方法。     

一维非定常对流扩散方程非均匀网格上的高精度紧致差分格式

本文在非均匀网格上给出了求解非定常对流扩散方程的一种高精度紧致差分格式,特别适合边界层和大梯度等问题的求解.从稳态对流扩散方程入手,首先,基于非均匀网格上的泰勒级数展开对空间导数项进行离散,然后对时间项采用二阶向后欧拉差分公式,从而得到一维非定常对流扩散方程在非均匀网格上的三层全隐式紧致差分格式.新格式在时间具有二阶精度,空间具有三到四阶精度,并且是无条件稳定的.最后,通过数值实验验证了本文格式的精确性,以及在处理诸如边界层和大梯度问题上的优势.     

含源项非定常对流扩散方程的高精度紧致隐式差分方法

提出了数值求解含源项非定常对流扩散方程的一种高精度紧致隐式差分方法，其空间为四阶精度，时间为二阶精度。由于每一时间层上只用到了三个网格点，所以差分方程为三对角型的，可采用追赶法进行求解。数值实验结果验证了本文方法的精确性和可靠性。     

三维抛物型方程的两种加权平均隐式多重网格方法

提出了数值求解三维抛物型方程的两种精度分别为0(τ^2 h^2)和0(τ^2 h^4)的两层加权平均隐格式,利用Fourier分析方法证明了格式均是无条件稳定的。并在此基础上首次提出了求解该问题的多重网格算法,从而克服了传统迭代法在求解隐格式时收敛速度慢的缺陷,大大加快了迭代收敛速度,提高了求解效率。数值实验结果验证了方法的精确性和可靠性。