相关白噪声激励下双稳态Duffing-Van der Pol系统的随机分岔

研究了相关乘性和加性高斯白噪声激励下,双稳态Duffing-Van der Pol系统的随机P-分岔和D-分岔;利用随机平均法,得出系统幅值稳态概率密度的理论表达式,以及随机P-分岔发生的临界参数条件;通过分析概率密度曲线形状的变化,发现阻尼系数、加性和乘性噪声强度均可诱导系统出现随机P-分岔,但对系统分岔区域的影响有着明显的不同,同时Monte-Carlo数值模拟验证了理论分析的有效性.此外,利用Wolf算法得到系统的最大Lyapunov指数,并分析了系统的稳定性和随机D-分岔,发现加性和乘性噪声强度以及阻尼系数α_1的增大,均会使系统趋于不稳定,而阻尼系数ε,α_2的增大,可以增强系统的稳定性.     

半车非线性悬架的非平稳随机振动及控制

研究了1/2车非线性悬架模型在路面随机激励下的非平稳振动响应,并基于随机最优控制理论对其进行主动控制.首先利用等效线性化方法将具有非线性阻尼及迟滞刚度的非线性悬架模型线性化,然后将主动、被动悬架非平稳随机响应进行比较,结果表明非线性主动悬架的性能要优于被动悬架.最后,通过Monte-Carlo数值模拟验证了理论结果.     

指数分布下随机应力步加试验参数估计

研究了当应力转换时间是随机变量的情况下的简单步加寿命试验。给出了依赖于边缘分布的极大似然估计、矩估计及区间估计；并且利用应力转换时间是低应力下的次序统计量的信息，给出了试验的最优设计。文中还给出了估计的数值结果。     

关联噪声对线性系统信噪比的影响

研究了关联白噪声对具有偏置信号测制噪声的线性模型的信噪比的影响,通过计算噪声的指数形式的积分,推导出了一阶矩、相关函数和信噪比的精确解析表达式,并且发现加性噪声能够增强信噪比,而乘性噪声使信噪比减小,噪声之间的关联性能够使信噪比增大,增强输出的信号强度,该结果可应用于光通信系统,对改善输出信号的质量有应用价值。     

窄带随机激励下三稳态压电俘能器的动力学特性与实验研究

本文研究了窄带随机激励下三稳态压电俘能器的动力学输出特性.首先,建立了非线性三稳态压电俘能器的分布参数型机电耦合运动方程,并基于多尺度法推导得到系统运动方程响应的解析解以及一阶、二阶稳态矩的表达式.其次,分析了磁铁间距、噪声强度和激励幅值等参数对系统稳态响应的影响.研究结果表明,在一定参数范围内,随着噪声强度的增加,压电振动俘能器会经历阱内振动、阱间振动甚至大轨道周期运动,以表现出单稳态、双稳态和三稳态特性;改变磁铁水平间距和竖直间距构造三稳态压电俘能器,其振动幅值和采集电压相较于双稳态明显提高.最后,通过实验比较了压电俘能器在不同位形时的采集性能,结果表明了三稳态压电俘能器的优越性,为窄带随机激励下的非线性振动俘能器的设计提供一定的理论依据.     

指数分布场合具有随机应力转换时间的步加试验的Bayes估计

给出了指数分布场合，具有随机应力转换时间的步加试验的Bayes估计。为便于计算，还给出了Bayes估计的一种近似算法，数值实例表明该方法是简便可行的。     

相关乘性和加性高斯白噪声激励下周期势系统的随机共振

研究了外加周期信号作用下,相关高斯乘性和加性白噪声激励下周期势系统的随机共振.利用线性响应理论,计算了系统输出信号的功率谱密度、振幅、相位差.研究结果表明:当加性噪声强度和关联系数不变的情况下,通过调整乘性噪声强度可以出现随机共振;关联系数的正负以及大小对随机共振的影响较小.当乘性噪声强度较小时,输出信号的振幅和相位差曲线有一个单峰出现,即出现随机共振现象,能量从噪声向信号进行转化.随着噪声强度的增大,随机共振现象消失,噪声由增大系统的有序程度渐渐变为增大系统的无序程度.     

一类随机Harrison型捕食与被捕食系统的稳定性分析

研究了一种具有Harrison功能反应函数的随机捕食与被捕食系统模型,该模型中捕食者的死亡率和被捕食者的增长率受到独立同分布的两对称三值噪声的影响.文中运用线性化理论和Shapiro-Loginov方程给出了系统扰动的一阶矩和二阶矩方程,并用Routh-Hurwitz稳定性判据给出了系统稳定的条件.研究表明噪声强度σ和噪声自相关时间τ均对系统的稳定性有影响.当噪声强度充分大或噪声自相关时间足够小都能使系统失稳.最后通过数值方法,验证了分析结果的准确性.     

色关联的色噪声驱动的双稳杜芬模型的稳态分析

研究了由色关联的色噪声驱动的双稳杜芬模型的稳态概率密度函数及状态变量的均值和标准方差．首先应用一致有色噪声近似方法,推导出了具有色关联的色噪声驱动的双稳杜芬模型的稳态概率密度函数的解析表达式．分析了噪声的“有色性”及关联性对稳态密度函数和状态变量的均值、标准方差的影响,发现了一些由白噪声激励的杜芬模型中不会出现的新的非线性现象：加性噪声强度、噪声之间的关联系数和关联时间都能够诱导非平衡相变．     

具有时滞反馈控制的双稳态压电-电磁式俘能器的随机动力学

本文研究了色噪声激励下具有时滞反馈控制的双稳态压电-电磁混合式俘能器的动力学特性.首先,建立了非线性双稳态压电-电磁俘能器的集中参数型机电耦合运动方程,并基于能量包线随机平均法推导得到系统稳态概率密度函数和平均输出功率表达式,通过蒙特卡洛数值方法验证了理论解的正确性.其次,分析了时滞和反馈增益系数对系统输出功率的影响.研究结果表明：在一定参数范围内,随着位移时滞与速度时滞的增加,输出功率出现周期性变化,并在特定的时滞与反馈增益组合下达到最大值;调节反馈增益系数可以改变输出功率的相位和大小.说明通过合理地设置时滞反馈控制可以提高俘能器的采集功率,为随机激励下非线性振动俘能器的设计和优化提供一定的理论依据.