有限群的极大子群的正规指数

有限群Ｇ的极大子群的正规指数是指Ｇ的主因子Ｈ／Ｋ的阶，其中Ｈ为该极大子群在Ｇ中的极小正规补。在本文中，我们利用正规指数的概念得到有限群为ｐ－可解、可解、超可解和幂零的若干充要条件。     

基于量子克隆的二面体群隐含子群问题量子算法的研究

基于最短向量问题的格公钥密码体制是典型的抗量子计算密码体制。格的唯一最短向量问题可转化为二面体群的隐含子群问题。有效地求解二面体群的隐含子群问题可攻破基于格的唯一最短向量问题的公钥密码体制。Kuperberg提出了二面体群隐含子群问题的半指数级量子算法。通过研究Kuperberg量子算法,利用概率量子克隆,文中提出了二面体群隐含子群问题的多项式时间量子算法。     

基于结构聚类的图像去噪

为了克服传统BM3D去噪算法的不足,根据图像局部结构相似性提出了基于结构聚类的图像去噪算法。首先根据均值进行粗聚类构成块群;其次利用鲁棒数据归一化构造结构相似子群;最后对子群进行去噪,如果子群容量大于1,运用BM3D对该子群进行去噪处理,反之,运用基于阈值的DCT去噪算法对该块进行去噪。实验结果表明,该算法保护了图像的结构信息,相对于传统BM3D算法提高了图像的视觉效果。     

基于优化GDH协商的高效安全群组密钥管理方案

针对GDH(group diffie-hellman)方案中节点可能成为系统的瓶颈以及计算复杂度、通信代价和存储复杂度远高于某些集中式方案等缺陷,提出并实现了一种基于优化GDH协商的高效安全的动态群组密钥管理方案,并对其安全性进行了证明。通过对计算量和通信量进行分析比较表明,优化GDH协商协议具有很大的优势,并且能够快速产生或更新组密钥,具有很强的实用性。     

基于双种群的进化策略算法

针对进化策略算法收敛速度较慢、容易早熟的问题,提出一种新的基于双种群的改进进化策略算法。将种群划分为规模较小的精英子群和规模较大的普通子群。精英子群用于存放种群中最优秀的个体,普通子群用于存放种群中的普通个体。对不同的子群采用不同的变异策略,使种群在解空间具有尽可能分散的全局搜索能力的同时在局部具有尽可能精细的局部搜索能力。通过理论分析证明了算法的正确性,对几个典型的函数应用该算法进行模拟进化实验,也取得了良好的效果。     

多种群纵横双向学习和信息互换的鲸鱼优化算法

鲸鱼优化算法(WOA)相较于传统的群体智能优化算法,具有较好的寻优能力和鲁棒性,但仍存在全局寻优能力有限、局部极值难以跳出等问题.针对上述不平衡问题,该文提出一种多种群纵横双向学习的种群划分思路,子群相互独立,子群内个体受到来自横向和纵向两个方向的最优值影响,从而规避局部最优,在探索和开发之间取得均衡.对纵向种群的所有个体,该文提出一种线性下降概率的个体置换策略,促进不同子群的信息流动,加快算法收敛.基于不同个体的历史进化信息,来进行策略算子选择,从而区别于现有基于随机数的策略算子选择方法.利用基准函数进行跨文献对比,数值结果表明该文算法具有很好的优越性和稳定性,在大多数问题上都获得了全局极值,具有较好的问题适用性.     

一种新型的启发式人工鱼群算法

单一结构和机制的算法一般难以得到满意的解。为此,提出一种新型的启发式人工鱼群算法。将进化策略、粒子群算法中的信息策略加入到人工鱼群算法中,并在理论上证明该算法的收敛性。函数仿真实验表明,该算法可以避免基本人工鱼群算法陷入局部极值,且具有收敛速度快、计算精度高等特点。     

适于社会网络结构分析与可视化的布局算法

力导引布局算法是社会网络信息可视化领域的主流布局算法,但却在结构分析显示方面存在缺陷.产生的图像经常是节点聚集在屏幕中央,难以分辨结构信息.因此,提出了子群分析布局SAL(subgroup analysis layout)算法来解决这一问题.该算法通过角色分析和关键属性分析,对社会网络中的子群进行划分与分析,然后根据子群分析结果对力导引布局算法加以改进,包括2D和3D可视化.以对恐怖组织信息进行分析作为实例,也验证了SAL算法在社会网络结构分析与显示方面具有一定的优越性.     

基于混沌PSO算法的Hadoop配置优化

针对Hadoop的组合优化问题,提出一种基于混沌粒子群优化算法的配置优化策略。为保证算法在进行局部搜索的同时避免陷入局部最优,对陷入局部最优的标准值和混沌处理的迭代次数的不同组合进行实验,获得使Hadoop性能达到最优的配置。实验结果表明,算法得出的最优配置方案能够有效提高Hadoop的性能,具有较好的稳定性。     

Abel群的若干研究

主要研究Abel群的结构。在Abel群中定义的运算是加法运算,即加法Abel群。Abel群G同构于H⊕K,其中H和K是群G的子群,且在群G和它的2个子群K和G之间定义了同构映射,得到了Abel群的一些结构定理。