基于区域划分和余弦定理的DV-Hop算法改进

针对传统距离向量-跳段定位算法(Distance Vector-Hop,DV-HOP)存在的节点密度分布不均引起误差比较大的问题,根据DV-Hop算法特性,采用余弦定理,证明节点密度越大所得定位坐标越准确,使用余弦定理减少在节点密度过大时因空间角度导致节点路径曲折过多而引起的误差,同时提出一种区域划分的改进算法,减少在节点密度较小区域的误差;利用接收信号强度指示(Received Signal Strength Indicator,RSSI)对跳数进行量化分级处理,改善实际距离与计算出的距离相差过大的情况;最后采用最小二乘法估计未知节点坐标。仿真表明,所提出的算法与传统的DV-Hop算法相比,误差有一定的减少。     

基于虚拟静态锚节点的加权质心定位算法术

加权质心定位算法的实施需要布置较多的锚节点,较大的硬件成本限制了该算法在实际中的应用。本文结合余弦定理,利用原有的少量锚节点定位信息构造出虚拟静态锚节点VSAN（Virtual Static Anchor Node）参与定位,降低了该定位算法所需的硬件成本;此外,对加权质心算法进行数学推导和分析,从导数的角度阐述了权重系数和RSSI测距对加权质心算法的影响。仿真结果表明,基于VSAN的加权质心算法所需布置锚节点较少、定位精度较高;并通过实际环境下测试,验证了算法的有效性和可行性。     

关于高维非欧几何的几个基本定理

在文献[1]、[2]的基础上，建立了n维球面型空间和双曲空间中单形内切球半径之计算公式，建立了n维球面型空间两种形式的余弦定理，并对n维非欧空间中Euler不等式的建立提出了分析．     

关于“余弦定理”教学中的一些思考

余弦定理是数学教学中出现的一个很重要的定理,教师应让学生了解余弦定理的推导方法,关键是如何使用余弦定理来解三角形,通过引导学生探究出余弦定理的各种方法,让学生自己去体会方法之间的联系与区别,让学生即感受到成功体验,也对知识加深理解和记忆。     

一种基于余弦定理的装备模拟相似度评估方法

为了构建完备的复杂电磁环境,经常使用模拟装备来扮演目标装备以满足要求。论文借鉴基于余弦定理的评估方法,对二者的关键参数进行定量分析与计算评判,量化评估了模拟装备的模拟相似度。结果表明,该种方法可有效解决二者的技术性能参数存在较大差异,导致其作战效能难以一致的现实难题。因此,这种方法可在一定程度上量化解决装备模拟逼真度评估的问题。     

对空间轴线相交的两溜管夹角及弯头法兰转角计算

根据多年钢板仓工程经验，总结空间轴线相交的两溜管夹角及弯头法兰 转解的分析、计算方法，供设计者参考。     

基于余弦定理的无源测向测时差定位方法北大核心CSCD

针对两站测向测时差三维目标定位的一般情况,为克服传统解析算法的定位模糊问题,提出了一种基于余弦定理的定位求解方法。该算法在时差和角度信息均可获得的情况下,根据侦察平台和目标在三维空间中的相对几何关系,利用余弦定理给出了无模糊的目标位置解析解。进一步,为充分利用侦察平台冗余的观测信息、提高定位精度,采用简化的加权最小二乘方法对根据不同观测信息解算得到的目标位置估计值进行融合,提出了一种实用的测向测时差融合定位算法。数值仿真验证了所提出的定位求解算法的有效性。     

从一道习题多解中培养学生的数学思维能力

数学思雏是数学学习的灵魂,在教学中要鼓励学生对问题进行分析,从多角度来解决问题.这样既可以尊重学生的个性,让不同的人在数学上得到不同的发展,也可以培养学生的思维能力.     

正余弦定理在经纬仪导线非已知点设站的探讨

针对现场经常出现两测点被破坏的情况,利用数学原理解决此类测量问题,对煤矿生产有实际的指导意义。     

一种新的渐开线直齿圆柱齿轮传动理论重合度算法

理论重合度随中心距和啮合角的变化而变化,其经典计算公式没能完全反映该关系.在当今计算机普及的时代,计算公式的精确性要求优先于简单性要求,因此有必要对其进行补正.基于余弦定理,推导了渐开线直齿圆柱齿轮传动时的理论重合度计算公式,并进行了实例计算.该公式表明,对于特定的一对渐开线直齿圆柱齿轮传动,其理论重合度只与啮合角有关.基于该公式,方便地写出了变位齿轮传动、斜齿轮传动的重合度计算公式.斜齿圆柱齿轮各圆柱面上的螺旋角均为齿面发生线与齿轮圆柱面母线的夹角.补正了斜齿圆柱轮传动因逐渐进入和退出啮合而增加在重合度.