利用非线性自适应技术检测微弱的瞬时信号

本文根据局部流形理论,提出了一类非线性自适应预测滤波模型。仿真结果显示,本文提出的自适应预测滤波模型具有很强的非线性近似能力,可以检测淹没在超混沌或杂波环境中的瞬时信号。     

极小子流形与Kaehler复子流形的整体性质

利用数量曲率，对实流形的极小子流形和Kaehler流形的紧致复子流形进行了研究，得出了它们的一些整体性质。     

融合物品相似性与流形正则化的矩阵分解推荐模型

矩阵分解是推荐系统中应用最为广泛的方法之一,但其对物品隐因子及其相似性学习不够充分.社会网络分析中认为相互连接的个体有一定共性,受此启发提出一个能够借助近邻关系有效学习物品隐因子及其相似性的矩阵分解推荐模型.首先基于评分矩阵对物品相似性计算进行改良,综合同一用户和相似用户的评分共现信息对物品信息建模;然后通过构建相似性优化和流形局部保持正则化项,使物品相似性作用在矩阵分解中,从而充分学习物品隐因子特征及其相似性;最后根据用户和物品隐因子矩阵计算推荐指数.在公开数据集上的实验结果表明,通过流形正则化技术将改良的物品相似性作用在矩阵分解中,可以有效提升推荐效果.     

正交拉普拉斯语种识别方法

提出了一种正交拉普拉斯语种识别方法,即在提取语音的i-vector后,采用正交局部保持投影进行子空间映射,将信号整体空间映射到语言信息加信道信息子空间,然后对映射后的矢量进行信道补偿处理,最后用支持向量机进行识别. 尽管i-vector最大限度地保留了语音的声学信息,但是并没有发现这些信息之间的内在结构. 利用正交局部保持投影在去除声学无关信息的基础上,进一步发现声学特征的内在结构,能够有效地提高特征的区分性. 在对NIST LRE 2003测试数据库实验后,发现新方法相较于基线系统来说,平均代价降低了28.91%.     

融合LLE和ISOMAP的非线性降维方法

局部线性嵌入（LLE）和等距映射（ISOMAP）在降维过程中都只单一地保留数据集的某一种特性结构, 从而使降维后的数据集往往存在顾此失彼的情况。针对这种情况, 借助流形学习的核框架, 提出融合LLE和ISOMAP的非线性降维方法。新的融合方法使降维后的数据集既保持着数据点间的局部邻域关系, 也保持着数据点间的全局距离关系。在仿真数据集和实际数据集上的实验结果证实了该方法的优越性。     

多流形判别分析在人脸识别中的研究

局部保持投影LPP(Locality Preserving Projection)是一种有效的非线性降维方法,能够使投影降维后的数据与原输入空间中的相似局部结构保持一致,但是该方法没有充分利用类间样本点的权重等重要信息。为了解决这个问题,提出基于Fisher准则的多流形判别分析FMMDA(Fisher Multi-Manifold Discriminant Analysis)方法。结合Fisher准则训练样本类内拉普拉斯图和样本均值类间拉普拉斯图,既保持了原样本的相似局部结构,又充分地利用了不同类别之间的权重。在ORL及Yale人脸库上验证了该方法的有效性。与其他几种最先进的方法相比,FMMDA方法取得了更好的识别效果。     

一种基于局部保持的子流形可视化方法

针对多数流形学习算法是基于单一流形的假设,当高维数据集中存在多个流形,流形学习算法可视化效果差问题,借鉴流形曲面在二维平面空间展开的思想提出基于局部保持的的子流形可视化方法。利用奇异值分解和k均值聚类方法将流形数据划分为多块子流形,计算第一流形切块中心与其余切块中心的拓扑结构关系,在目标低维空间保持上述中心间拓扑结构下逐一对流形切块投影展开,最后在人脸数据集上进行实验。实验结果表明:该方法较好保持了子流形内的数据间的拓扑结构。     

自适应邻域图的流形学习方法

针对目前流形学习方法的嵌入效果非常敏感于局部邻域的选取方式,提出一种自适应邻域图的非线性数据降维方法。该方法考虑数据点周围的点分布信息,自适应地寻找最近邻域大小。不同于传统的邻域选取方法,此方法根据样本点周围的疏密程度来动态地获得最近邻域数,且所得到的各个样本点的邻域数是不等的;将每个样本点与其最近邻点连接,构建自适应邻域图进行有效降维。在人工生成数据集和人脸数据上的仿真结果表明,提出的方法得到了良好的降维效果。     

基于重叠片排列的流形学习算法

针对线性数据降维算法对处理非线性结构数据的降维效果不是很好,提出一种基于重叠片排列的流形学习算法,该算法根据局部的线性贴片处在非线性流形中的特性,将流形划分为线性互相重叠的局部区域贴片,且利用主成分分析方法得到局部区域贴片的低维表示,然后排列且对齐其低维坐标,以获得整体数据的低维坐标.通过仿真结果证明,基于重叠片排列的流形学习算法在应用于人脸识别和分类问题时以及在识别准确率方面要优于其他经典的流形学习算法.